求教一道无穷级数的收敛性问题1/3+1/6+1/9+……+1/(3n)+…….此级数的部分和S=1/3+1/6+1/9+……+1/(3n)=1/3(1+1/2+1/3+…….+1/n)而当n趋向于无穷大时,(1/3)lim(1+1/2+1/3+……..+1/n)=无穷所以S的极限为无穷所

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:29:00
求教一道无穷级数的收敛性问题1/3+1/6+1/9+……+1/(3n)+…….此级数的部分和S=1/3+1/6+1/9+……+1/(3n)=1/3(1+1/2+1/3+…….+1/n)而当n趋向于无穷

求教一道无穷级数的收敛性问题1/3+1/6+1/9+……+1/(3n)+…….此级数的部分和S=1/3+1/6+1/9+……+1/(3n)=1/3(1+1/2+1/3+…….+1/n)而当n趋向于无穷大时,(1/3)lim(1+1/2+1/3+……..+1/n)=无穷所以S的极限为无穷所
求教一道无穷级数的收敛性问题
1/3+1/6+1/9+……+1/(3n)+…….
此级数的部分和
S=1/3+1/6+1/9+……+1/(3n)=1/3(1+1/2+1/3+…….+1/n)
而当n趋向于无穷大时,(1/3)lim(1+1/2+1/3+……..+1/n)=无穷
所以S的极限为无穷
所以该级数发散
上面这是答案
当n趋向于无穷大时,1/n的极限不是等于零吗?为什么这里是等于无穷大的?这个无穷级数应该是收敛的吧?

求教一道无穷级数的收敛性问题1/3+1/6+1/9+……+1/(3n)+…….此级数的部分和S=1/3+1/6+1/9+……+1/(3n)=1/3(1+1/2+1/3+…….+1/n)而当n趋向于无穷大时,(1/3)lim(1+1/2+1/3+……..+1/n)=无穷所以S的极限为无穷所
我来跟你说吧:
你说的这个是级数收敛的必要条件:级数收敛,则他的一般项趋于零.
上面例子中:1/n是一般项,他确实是趋于零,但是并不能推出级数收敛.因为上面这句话是必要条件,而不是充要条件.通俗来说就是:一个级数收敛了,那么他的一般项一定趋于零,但是一般项趋于零了并不能判断级数是收敛的.所以这个性质主要是这样用的:如果一个级数的一般项不趋于零,那么不用看,他不会收敛.

这个无穷级数有极限 但是不收敛
级数的收敛是指这个级数的部分和有极限,而不是这个级数有极限

求教一道级数问题判断级数(1-无穷)n^2/e^(n^(1/2))的收敛性 无穷级数收敛性问题 求级数收敛性问题级数 为An=Ln(1+1/n)的求和,n是1到正无穷 ,判断这个级数的收敛性 求教一道无穷级数的收敛性问题1/3+1/6+1/9+……+1/(3n)+…….此级数的部分和S=1/3+1/6+1/9+……+1/(3n)=1/3(1+1/2+1/3+…….+1/n)而当n趋向于无穷大时,(1/3)lim(1+1/2+1/3+……..+1/n)=无穷所以S的极限为无穷所 判别级数∑n=1,无穷 n/n^3+1 的收敛性 如何判断(2n^2-1)/(3n^2+2)的收敛性0到无穷 的这个级数 如果有 可否写具体步骤?这是级数求和,是求和!就是上面给出的是通项,做一道数列求和问题,只不过项数是无穷多项。这个级数是否收 讨论级数[(-1)^n]/[(n^2-3n+2)^x]的绝对收敛性和条件收敛性(n由3到正无穷的级数)?讨论X的范围.. 3.高数无穷级数收敛性判断的问题 关于无穷级数收敛性的问题(第五题) 关于无穷级数的收敛性问题(第五题) 用直接比较法判断无穷级数∑ 1/ln(ln n)的收敛性,n从3到无穷 级数 1/((3n+1)*(3n+4)) 求和无穷级数 判断其收敛性和求和 高数中,无穷级数收敛性的问题rt,为什么要除以1/(n^3/2).从这里怎么化简到n/1的,然后n/1不是发散的吗? 求这个级数的收敛性 积分1/(n*ln(n)),从1-无穷求这个级数的收敛性积分1/(n*ln(n)),从1-无穷 一道级数题判定该级数的收敛性1/3+1/6+...+1/3n+...具体原因呢? 判定无穷级数1/(1*2)+1/(2*3)+…+1/n(n+1)+…的收敛性 再问下你这个级数(3^n)*n!/(n^n)的收敛性怎么判断啊?n从1到无穷 求1/arctan(n) 从n=1到正无穷的 级数的收敛性,急