用总长 14.8m的钢条制作一个长方体容器的框架,如果所制容器底面一边的长比另一边的长多0.5m,那么高为...用总长 14.8m的钢条制作一个长方体容器的框架,如果所制容器底面一边的长比另一边的
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:46:43
用总长 14.8m的钢条制作一个长方体容器的框架,如果所制容器底面一边的长比另一边的长多0.5m,那么高为...用总长 14.8m的钢条制作一个长方体容器的框架,如果所制容器底面一边的长比另一边的
用总长 14.8m的钢条制作一个长方体容器的框架,如果所制容器底面一边的长比另一边的长多0.5m,那么高为...
用总长 14.8m的钢条制作一个长方体容器的框架,如果所制容器底面一边的长比另一边的长多0.5m,那么高为多少时容器的容积最大?最大容器是多少?
用总长 14.8m的钢条制作一个长方体容器的框架,如果所制容器底面一边的长比另一边的长多0.5m,那么高为...用总长 14.8m的钢条制作一个长方体容器的框架,如果所制容器底面一边的长比另一边的
长方体的棱为长宽高各4条,且“底面一边的长”即长,而“另一边的长”实际为宽,因此设长宽高为a、b、h,有:a+b+h=14.8/4=3.7;a-b=0.5
所以:h=4.2-2a
求解使a(a-0.5)(4.2-2a)有最大值即可
解设底边长X,则另一边x+0.5,高[14.8-(4x+4x+2)]/4=3.2-2x
V=x(x+0.5)(3.2-2x)=-2x^3+(11/5)x^2+(8/5)x
导数=-6x^2+(22/5)x+8/5
令 -6x^2+(22/5)x+8/5=0,得x=1或x=-4/15
体积1.8,高1.2
4(长+宽+高)=14.8
设高为x,长=2.1-x/2,宽=1.6-x/2
体积V=(2.1-x/2)(1.6-x/2)x
求导V'=0.75x²-3.7x,令V'=0
解得x=1.2m,或x=3.73(不合,舍去)
高为1.2m时,容器的容积最大,最大容积=1.5*1*1.2=1.8m³