一收敛数列,随着n增大,an一定会越来越接近极限A吗

一收敛数列,随着n增大,an一定会越来越接近极限A吗 an^2是收敛数列,证明an^2/n也是收敛数列上题错了，证明an/n也是收敛数列。 设数列{nan}收敛,级数∑n(an-an-1)也收敛,证明级数∑an收敛 设数列{nan}收敛,且级数∑an收敛,证明级数∑n(an-an-1)也收敛 若数列{(n^p)an}收敛于l(0 求解关于数项级数的问题：证若数列{ Ani}是数列{ An}的一个子列,∑(∞,n=0)An收敛,则∑(∞,n=0)Ani也收敛 高数,级数,收敛,求答疑,这个我理解的是,收敛的话,n越大,每项值不能大,所以1/（1+a^n）这个应该随着n的增大而减小,所以1+a^n随着n的增大而增大,就是a^n随着n的增大而增大,也就是a>1.我感觉我 数列{an},若存在正数M,对于一切n有An=|a2-a1|+|a3-a2|+.+|an-an-1|.证明{An}收敛,{an}收敛 设两个数列an,bn 且极限(an-bn)=0 ,n→∞ 数列an,bn 收敛还是发散? 数列｛an｝有界充要条件 该数列的任何一个子列均有收敛子列 数列｛an｝有界充要条件 该数列的任何一个子列均有收敛子列 请举一个正项数列{an} lim an=0,但是(-1)^n*an的求和级数不收敛 若一级数收敛,则数列极限是多少已知 收敛，则 lim u n= n-无穷 。 应用柯西收敛准则证明数列{an}收敛, 若级数∑an绝对收敛,数列{bn}界,则级数∑anbn绝对收敛（n从1到无穷）数列{bn}有界 常数数列是否收敛数列?举例说明如果数列|An|是收敛数列,那么数列An未必收敛.我举得例子是An=(-1）的n次方也就是{1,-1,1,-1……}这个数列,如果是|An|的话就是{1,1,1,1……}.不知道常数数列是否是 求证极限：设数列{An},{Bn}均收敛,An=n（Bn-Bn-1）,求证limAn = 0.设数列{An},{Bn}均收敛,An=n（Bn-Bn-1）,求证limAn = 0. 刚开始学习高等数学,对数列极限有些疑问~1.一个有极限的数列,随着n的不断增大,Xn的值一定越来越趋近极限值吗?如果不是依次逐渐趋近极限值,那么当n趋近于无穷大时,Xn的值仍然是不会呈现