极限求解,在线等.(lim x均趋于零用lim表示)求解“lim((3^x)/(6+x))^((x-1)/2)”解答过程:原式=lim[(1-3/(6+x))^-((6+x)/3)]^-(3/2)*lim(1-3/(6+x))^-(7/2)=e^-(3/2)情高人解释求解过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 17:37:52
极限求解,在线等.(limx均趋于零用lim表示)求解“lim((3^x)/(6+x))^((x-1)/2)”解答过程:原式=lim[(1-3/(6+x))^-((6+x)/3)]^-(3/2)*li

极限求解,在线等.(lim x均趋于零用lim表示)求解“lim((3^x)/(6+x))^((x-1)/2)”解答过程:原式=lim[(1-3/(6+x))^-((6+x)/3)]^-(3/2)*lim(1-3/(6+x))^-(7/2)=e^-(3/2)情高人解释求解过程
极限求解,在线等.
(lim x均趋于零用lim表示)
求解“lim((3^x)/(6+x))^((x-1)/2)”
解答过程:原式=lim[(1-3/(6+x))^-((6+x)/3)]^-(3/2)*lim(1-3/(6+x))^-(7/2)=e^-(3/2)
情高人解释求解过程

极限求解,在线等.(lim x均趋于零用lim表示)求解“lim((3^x)/(6+x))^((x-1)/2)”解答过程:原式=lim[(1-3/(6+x))^-((6+x)/3)]^-(3/2)*lim(1-3/(6+x))^-(7/2)=e^-(3/2)情高人解释求解过程
3^x是不是3+x?
另外,x应该趋于无穷
(3+x)/(x+6)
=(x+6-3)/(x+6)
=(x+6)/(x+6)-3/(x+6)
=1-3/(x+6)
令1/a=-3/(x+6),则a趋于无穷
x+6=-3a
(x-1)/2=(-3a-7)/2
所以原式=(1+1/a)^[(-3a-7)/2]
=(1+1/a)^(-3a/2)÷(1+1/a)^(7/2)
=[(1+1/a)^a]^(-3/2)÷(1+1/a)^(7/2)
显然(1+1/a)^a极限是e
(1+1/a)^(7/2)极限是1
所以原来极限=e^(-3/2)