已知轨迹E的方程为y^2=4x(x≠0)若A(x1,2) B(x2,y2) C(x0,y0)是E上不同的点,且AB⊥BC,求y0的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 20:16:54
已知轨迹E的方程为y^2=4x(x≠0)若A(x1,2)B(x2,y2)C(x0,y0)是E上不同的点,且AB⊥BC,求y0的取值范围已知轨迹E的方程为y^2=4x(x≠0)若A(x1,2)B(x2,
已知轨迹E的方程为y^2=4x(x≠0)若A(x1,2) B(x2,y2) C(x0,y0)是E上不同的点,且AB⊥BC,求y0的取值范围
已知轨迹E的方程为y^2=4x(x≠0)
若A(x1,2) B(x2,y2) C(x0,y0)是E上不同的点,且AB⊥BC,求y0的取值范围
已知轨迹E的方程为y^2=4x(x≠0)若A(x1,2) B(x2,y2) C(x0,y0)是E上不同的点,且AB⊥BC,求y0的取值范围
A(x1,2)代入方程,得x1=1,即A(1,2)
AB的斜率:k1=(y2-2)/(x2-1)=(y2-2)/(y2^2/4-1)=4/(y2+2),y2≠±2
BC的斜率:k2=(y0-y2)/(x0-x2)=4/(y0+y2),y2≠±y0
AB⊥BC
则k1*k2=-1,即4/(y2+2)*4/(y0+y2)=-1,
y0=-y2-16/(y2+2)
当y2>-2时,y0≤-(4-2)=-2,y0=-2是取不到的.
当y2<-2时,y0≥6,
所以y0的聚会范围是(-∞,-2)U【6,+∞)
已知轨迹E的方程为y^2=4x(x≠0)若A(x1,2) B(x2,y2) C(x0,y0)是E上不同的点,且AB⊥BC,求y0的取值范围
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