28-2-10所示,河流两岸a,b互相平行,C,D是河岸a上间隔50m的两个电线杆,某人在河岸上b上的A处测得∠DAB=30°,然后沿河岸走了100m到达B处,测得∠CBF=60°,求河流的宽度CF的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:35:05
28-2-10所示,河流两岸a,b互相平行,C,D是河岸a上间隔50m的两个电线杆,某人在河岸上b上的A处测得∠DAB=30°,然后沿河岸走了100m到达B处,测得∠CBF=60°,求河流的宽度CF的

28-2-10所示,河流两岸a,b互相平行,C,D是河岸a上间隔50m的两个电线杆,某人在河岸上b上的A处测得∠DAB=30°,然后沿河岸走了100m到达B处,测得∠CBF=60°,求河流的宽度CF的值.
28-2-10所示,河流两岸a,b互相平行,C,D是河岸a上间隔50m的两个电线杆,某人在河岸上b上的A处测得∠DAB=
30°,然后沿河岸走了100m到达B处,测得∠CBF=60°,求河流的宽度CF的值.

28-2-10所示,河流两岸a,b互相平行,C,D是河岸a上间隔50m的两个电线杆,某人在河岸上b上的A处测得∠DAB=30°,然后沿河岸走了100m到达B处,测得∠CBF=60°,求河流的宽度CF的值.
过C点做CE//AD
因为角DAB=30度,所以角CEB=30度
因为CF垂直AB
所以角CFA=90度
所以角ECF=60度
因为角CBF=60度
所以角BCF=30度
所以角ACB=角FCE-角BCF=60-30=30度
因为角CEB=30度
所以EB=CB
因为CD=50,AB=100,CD=AE=50
所以EB=100-50=50
即CB=50
在直角三角形CBF中,因为角CBF=60度,CB=50
所以CF=25√3

过C作CE∥AD,交AB于E.(如图)(1分)
∵CD∥AE,CE∥AD,
∴四边形AECD是平行四边形,(2分)
∴AE=DC=50,BE=100-50=50,∠CEB=∠DAB=32°,
又∠CBF=64°,
∴∠ECB=32°,
∴BC=BE=50,(4分)
∴在Rt△CFB中,CF=CB•sin64°=50×0.9≈45(...

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过C作CE∥AD,交AB于E.(如图)(1分)
∵CD∥AE,CE∥AD,
∴四边形AECD是平行四边形,(2分)
∴AE=DC=50,BE=100-50=50,∠CEB=∠DAB=32°,
又∠CBF=64°,
∴∠ECB=32°,
∴BC=BE=50,(4分)
∴在Rt△CFB中,CF=CB•sin64°=50×0.9≈45(米).(4分)
答:河流的宽度CF的值约为45米.(1分)

收起

28-2-10所示,河流两岸a,b互相平行,C,D是河岸a上间隔50m的两个电线杆,某人在河岸上b上的A处测得∠DAB=30°,然后沿河岸走了100m到达B处,测得∠CBF=60°,求河流的宽度CF的值. 28-2-10所示,河流两岸a,b互相平行,C,D是河岸a上间隔50m的两个电线杆,某人在河岸上b上的A处测得∠DAB=30°,然后沿河岸走了100m到达B处,测得∠CBF=60°,求河流的宽度CF的值.(结果精确到个位) 如图 河流的两岸pq mn互相平行如图,河流的两岸MN,PQ互相平行,河岸PQ上有一排间隔为50米的电线C、D、E……,小黄在河岸MN的A处测得∠DAN=30°,然后沿河岸走了120米到达B处,测得∠CBN=60°,求河流的 中南半岛平原说法不正确 a.多分布河流上游两岸 b.多分布河流下游两岸 c.是人口稠密区 d.是城市集中分布区 如图,河流的两岸MN,PQ互相平行,河岸PQ上有一排小树,已知相邻两树CD=20米,某人在河岸MN的A处测得然后沿河岸走了50米到达B处,测得∠CBN=72°,求河流的宽CE.(保留2个有效数字)sin36=0.59 cos36=0.81 锐角三角比应用如图,河流两岸ab互相平行,CD是河岸上间隔50米的两个电线杆,小英在河岸b上A处测得角DAB=30度,然后沿河岸走一百米到B处,测得∠CBM等于60度,求河流宽度 如图,河流两岸PQ,MN互相平行,河岸PQ上有一排小树,一直相邻两树之间的距离CD=50米,某人在河岸MN的A处测得∠DAN=35°,然后沿河岸走了120米到达B处,测得∠CBN=70°,求河流宽度CE.(结果保留两个有效 河流的两岸PQ\MN互相平行,河岸MN上有一排间隔为50米的电线杆C\D\E,某人在河岸PQ的A处测得角CAQ=30度,然后延河岸走了110米到达B处,测得角DBQ=45度,求河流的宽度(结果可带根号) 如图,河流两岸PQ,MN互相平行,河岸PQ上有一排小树,一直相邻两树之间的距离CD=50米,某人在河岸MN的A处测得∠DAN=35°,然后沿河岸走了120米到达B处,测得∠CBN=70°,求河流宽度CE.(结果保留两个有效 已知河流的两岸PQ,MN互相平行,河岸PQ上有一排小树如图,河流的两岸PQ,MN互相平行,河岸PQ上有一排小树,已知相邻两颗树之间的距离CD=50米,某人在河岸MN的A处测得∠CBN=35°,然后沿河岸走了120米到 某河流两岸相距120米,河水流速2米/秒,某人要从岸边a点到对岸某处b点,ab之间的距离为150米.某河流两岸相距120米,河水流速2米/秒,某人要从岸边a点到对岸某处b点,ab之间的距离为150米.此人在水 某河流两岸相距120米 速某河流两岸相距120米,河水流速为2米/秒,某人要从岸边A点到对岸下流某处B点,AB之间的距离为150米.此人在水中的游泳速度为1.2米/秒,在岸上奔跑的速度为5米/秒.如果此人 如图,河流的两岸MN,PQ互相平行,河岸PQ上有一排间隔为50米的电线C、D、E……,小黄在河岸MN的A处测得∠DAN=38°,然后沿河岸走了120米到达B处,测得∠CBN=70°,求河流的宽CF.(精确到0.1米)要详细 如图,河流的两岸MN,PQ互相平行,河岸PQ上有一排间隔为50米的电线C、D、E……,小黄在河岸MN的A处测得∠不能用余切 河流两岸有A B两村,现在要在河上架一座桥,桥与两岸垂直,且要使A村到B村的距离最近,桥应架在何处?为啥 如图,村庄a和村庄b位于一条河流的同侧,以河流为x轴建立直角坐标系,两地的坐标分别为A(5,4),B(2,2),现要在河边修建一汞站向两岸供水,那么汞站应建在何处,能使供水管道总长度最短.给出具体 如图,村庄a和村庄b位于一条河流的同侧,以河流为x轴建立直角坐标系,两地的坐标分别为A(5,4),B(2,2),现要在河边修建一汞站向两岸供水,那么汞站应建在何处,能使供水管道总长度最短.给出具体 有两个工厂A,B分别在一条河流的两岸,假设河流的宽度是一定的,现在想在河上建一座桥,问桥建在什么地方,从A到B的路程最近?并说明理由.用平行四边形做