28-2-10所示,河流两岸a,b互相平行,C,D是河岸a上间隔50m的两个电线杆,某人在河岸上b上的A处测得∠DAB=30°,然后沿河岸走了100m到达B处,测得∠CBF=60°,求河流的宽度CF的值.(结果精确到个位)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/03 17:57:09
28-2-10所示,河流两岸a,b互相平行,C,D是河岸a上间隔50m的两个电线杆,某人在河岸上b上的A处测得∠DAB=30°,然后沿河岸走了100m到达B处,测得∠CBF=60°,求河流的宽度CF的值.(结果精确到个位)
28-2-10所示,河流两岸a,b互相平行,C,D是河岸a上间隔50m的两个电线杆,某人在河岸上b上的A处测得∠DAB=
30°,然后沿河岸走了100m到达B处,测得∠CBF=60°,求河流的宽度CF的值.(结果精确到个位)
28-2-10所示,河流两岸a,b互相平行,C,D是河岸a上间隔50m的两个电线杆,某人在河岸上b上的A处测得∠DAB=30°,然后沿河岸走了100m到达B处,测得∠CBF=60°,求河流的宽度CF的值.(结果精确到个位)
过点C作CE‖AD,交AB于E
∵CD‖AE,CE‖AD
∴四边形AECD是平行四边形
∴AE=CD=50m,EB=AB-AE=50m,∠CEB=∠DAB=30°
又∠CBF=60°,故∠ECB=30°
∴CB=EB=50m
∴在Rt△CFB中,CF=CB•sin∠CBF=50•sin60°≈43m
过C作CE∥AD,交AB于E.(如图)(1分)
∵CD∥AE,CE∥AD,
∴四边形AECD是平行四边形,(2分)
∴AE=DC=50,BE=100-50=50,∠CEB=∠DAB=32°,
又∠CBF=64°,
∴∠ECB=32°,
∴BC=BE=50,(4分)
∴在Rt△CFB中,CF=CB•sin64°=50×0.9≈45(...
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过C作CE∥AD,交AB于E.(如图)(1分)
∵CD∥AE,CE∥AD,
∴四边形AECD是平行四边形,(2分)
∴AE=DC=50,BE=100-50=50,∠CEB=∠DAB=32°,
又∠CBF=64°,
∴∠ECB=32°,
∴BC=BE=50,(4分)
∴在Rt△CFB中,CF=CB•sin64°=50×0.9≈45(米).(4分)
答:河流的宽度CF的值约为45米.(1分)
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