已知三圆两两外切,用尺规作一圆与三圆内切
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 18:09:43
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已知三圆两两外切,用尺规作一圆与三圆内切
高中知识
设三圆圆心为O1、O2、O3,三圆半径r1,r2,r3,
所求圆心为O,半径为r,
OO1-OO2=(r-r1)-(r-r2)=r2-r1,O到O1、O2 距离之差为定长r2-r1,O的轨迹为双曲线,
OO2-OO3=(r-r2)-(r-r3)=r3-r2,O到O2、O3 距离之差为定长r3-r2,O的轨迹亦为另双曲线,
所求圆心O为两双曲线的交点.
OO3-OO1=(r-r3)-(r-r1)=r1-r3=(r3-r2)-(r2-r1)……
注意双曲线分支!
此为尺规作图不能.
已知三圆两两外切,用尺规作一圆与三圆内切
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