如图,点M（2.2）,将一个90°的直角尺的直角顶点放在点M处,角尺的两边分别交X轴,Y轴正半轴于A,B.AP平分∠OAB交OM于P,PN⊥X轴于N,把角尺绕点M旋转时：（1）求证：OM平分∠AOB;（2）求OA+OB的值；
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 02:24:02
如图,点M（2.2）,将一个90°的直角尺的直角顶点放在点M处,角尺的两边分别交X轴,Y轴正半轴于A,B.AP平分∠OAB交OM于P,PN⊥X轴于N,把角尺绕点M旋转时：（1）求证：OM平分∠AOB;（2）求OA+OB的值；
如图,点M（2.2）,将一个90°的直角尺的直角顶点放在点M处,角尺的两边分别交X轴,Y轴正半轴于A,B.
AP平分∠OAB交OM于P,PN⊥X轴于N,把角尺绕点M旋转时：（1）求证：OM平分∠AOB;（2）求OA+OB的值；
如图,点M（2.2）,将一个90°的直角尺的直角顶点放在点M处,角尺的两边分别交X轴,Y轴正半轴于A,B.AP平分∠OAB交OM于P,PN⊥X轴于N,把角尺绕点M旋转时：（1）求证：OM平分∠AOB;（2）求OA+OB的值；
(1)证明:作OE⊥X轴于E,OF⊥Y轴于F.
∵点M为(2,2).
∴ME=MF=2.
故OM平分∠AOB.(到角两边距离相等的点在这个角的平分线上)
∵∠EMF=∠AMB=90°.
∴∠AME=∠BMF;
又ME=MF;∠AEM=∠BFM=90°.
∴⊿AEM≌⊿BFM(ASA),AE=BF.
故OA+OB=(OE+AE)+(OF-BF)=OE+OF=4.
证明： 1、做ME⊥x轴，MF⊥y轴， ∴∠FOE=∠OEM=∠MFO=90°， MF=ME=OE=OF=2 ∴四边形FOEM是正方形， ∴OM是正方形FOEM的对角线， ∴OM平分∠AOB。 2、∠BMA=90° ∠FME=90° ∴∠BOF=∠AOE 在Rt△AME和Rt△BMF中 ∠BOF=∠AOE MF=ME ∴Rt△AME≌Rt△BMF ∴BF=AE ∴OA+OB=OE+AE+OF-BF=OE+OF=2+2=4 （或OA+OB=OE-AE+OF+BF=OE+OF=4) 3、SΔOAB=1/2OA×OB=1/2(AB+OA+OB)ON
OA+OB=4
OA.OB=(AB+4)ON
(OA+OB)²=OA²+OB²+2OA.OB
∵OA²+OB²＝AB²
16= AB²+2OA.OB= AB²+2(AB+4)ON
AB²+2(AB+4)ON-16=0
(AB+4) (AB-4) +2(AB+4)ON=0
(AB+4) (AB-4 +2ON)=0
AB-4 +2ON=0或AB+4＝0
1/2AB+ON=2
(1)证明:作OE⊥X轴于E,OF⊥Y轴于F.
∵点M为(2,2).
∴ME=MF=2.
故OM平分∠AOB.(到角两边距离相等的点在这个角的平分线上)
(2)解:∵∠EMF=∠AMB=90°.
∴∠AME=∠BMF;
又ME=MF;∠AEM=∠BFM=90°.
∴⊿AEM≌⊿BFM(ASA),AE=BF.
故OA+OB=(OE+AE...
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(1)证明:作OE⊥X轴于E,OF⊥Y轴于F.
∵点M为(2,2).
∴ME=MF=2.
故OM平分∠AOB.(到角两边距离相等的点在这个角的平分线上)
(2)解:∵∠EMF=∠AMB=90°.
∴∠AME=∠BMF;
又ME=MF;∠AEM=∠BFM=90°.
∴⊿AEM≌⊿BFM(ASA),AE=BF.
故OA+OB=(OE+AE)+(OF-BF)=OE+OF=4
应该能解决你的问题了吧
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