初中数学中考模拟一道关于三角形的题,如图,△ABC中AC＝AB,CD是AB边上的高线,且有2CD＝3AB,E ,F,为CD的三等分点,求证：∠ACB和∠AEB的和.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 02:33:02

初中数学中考模拟一道关于三角形的题,如图,△ABC中AC＝AB,CD是AB边上的高线,且有2CD＝3AB,E,F,为CD的三等分点,求证：∠ACB和∠AEB的和.初中数学中考模拟一道关于三角形的题,如

初中数学中考模拟一道关于三角形的题,如图,△ABC中AC＝AB,CD是AB边上的高线,且有2CD＝3AB,E ,F,为CD的三等分点,求证：∠ACB和∠AEB的和.
初中数学中考模拟一道关于三角形的题,
如图,△ABC中AC＝AB,CD是AB边上的高线,且有2CD＝3AB,E ,F,为CD的三等分点,
求证：∠ACB和∠AEB的和
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初中数学中考模拟一道关于三角形的题,如图,△ABC中AC＝AB,CD是AB边上的高线,且有2CD＝3AB,E ,F,为CD的三等分点,求证：∠ACB和∠AEB的和.
如图所示,先设AD=x,
∵AC=BC,CD是AB边上的高线,
∴BD=AD=x,CD是AB的垂直平分线,
又∵2CD=3AB,AE=BE,AF=BF,
∴CD=3x,∠ACB=2∠BCE,∠AEB=2∠BEF,
又∵E、F是三等分点,
∴CE=EF=DF=x,
∴DF=DB,
又∵∠CDB=90°,
∴△DBF是等腰直角三角形,
∴∠DFB=45°,BF=√2x,
∴EF/BF=1/√2,BF/CF=√2/2=1/√2,
∴EF/BF=BF/CF,
又∵∠EFB=∠BFC,
∴△EFB∽△BFC,
∴∠FBE=∠BCF,∠FEB=∠FBC,
又∵∠DFB=∠FBE+∠FEB=∠FCB+∠FBC,
∴45°=∠FBE+∠FEB,
∴90°=2∠FBE+2∠FEB=2∠BCF+2∠FBC,
∴∠ACB+∠AEB=90°．

初中数学中考模拟一道关于三角形的题,如图,△ABC中AC＝AB,CD是AB边上的高线,且有2CD＝3AB,E ,F,为CD的三等分点,求证：∠ACB和∠AEB的和. 关于数学三角形的一道题q 我想要一道中等难度的初中数学的关于相似三角形的题目初中的几何问题关于圆和三角形如图一道关于初一数学几何的三角形证明题,有图点图求一道数学证明题（关于三角形中线的）, 模拟考初中数学压轴题, 一道数学相似三角形问题如图情不自禁的禁与忍俊不禁得禁有何不同但这是一道中考模拟题,老师说不一样一道关于凸透镜成像的的初中光学题那选择什么啊?我也选的D，但练习册和中考原题都给的C啊！一道初中数学关于截长补短的题高手进.如图已知三角形ABC为正△,△BDC是顶角BDC=120度的等腰三角形,以D为顶点作一个60度的角,角的两边分别交AB、AC边于M、N两点,连接MN.（1）探究线段BM、MN、NC 最好有中考模拟题, 2014年陕西中考数学卷25题如何做才好,果然是中考压轴题啊最后一道,求思路和过程,在矩形ABCD中,AB=3问题探究(1)如图1,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,如果BC边上存在点P,使三角形APD为等腰三角形,那么请画求解一道关于数学函数的计算题如图一道关于极限的数学题目如下图,第五题一道初中数学竞赛题（关于复合二次根式的）关于初中数学三角形的性质和定理关于数学三角形的性质和定理还有数学初中三角形题.速度.上面的.