f(x+1/x)=x^3+1/x^3,求f(x)用直接配凑法

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:33:41
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f(x+1/x)=x^3+1/x^3,求f(x)用直接配凑法
f(x+1/x)=x^3+1/x^3,求f(x)
用直接配凑法

f(x+1/x)=x^3+1/x^3,求f(x)用直接配凑法
f(x+1/x)=x^3+1/x^3
=[x+(1/x)][x^2+(1/x)^2-1]
=[x+(1/x)][(x+1/x)^2-2-1]
=[x+(1/x)][(x+1/x)^2-3]
设t=x+(1/x)所以原式f(t)=t(t^2-3)=t^3-3t
所以函数解析式f(x)=x^3-3x

上面的回答已经很详细了,一般来讲,通过因式分解,把后面的算式化成只含有(x+1/x)的成分加常数就可以了

对呀,一楼答的挺好的