若圆的直径的两端点坐标为A(4,-5)和B(-2,3),求此圆的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 23:45:28
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若圆的直径的两端点坐标为A(4,-5)和B(-2,3),求此圆的方程
设圆(x+a)^2+(y+b)^2 =r^2 直径AB= √(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=10 (4-a)^2+(5+b)^2=25 把A B代入方程(4-a)^2+(5+b)^2 =25 (2+a)^2+(-3+b)^2 =25 两式减12a-16b-28=0 ① a=(4b+7)/3 代入① b= -1 a=1

AB=√[(-2-4)²+(3+5)²]=10 r=AB/2=5
AB中点C xc=(4-2)/2=1 yc=(3-5)/2=-1
∴方程 (x-1)²+(y+1)²=25 一般型 x²+y²-2x+2y-23=0 为所求。