甲乙从a到b地,若甲用一半的时间以a千米/时的速度行走,另一半时间以b千米/时的速度行走而乙用a千米/时的速度走了一半的路程,另一半的路程以b千米/时的速度行走（a不等于b）则是甲先到b地
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 03:44:34
甲乙从a到b地,若甲用一半的时间以a千米/时的速度行走,另一半时间以b千米/时的速度行走而乙用a千米/时的速度走了一半的路程,另一半的路程以b千米/时的速度行走（a不等于b）则是甲先到b地
甲乙从a到b地,若甲用一半的时间以a千米/时的速度行走,另一半时间以b千米/时的速度行走而乙用a千米/时的
速度走了一半的路程,另一半的路程以b千米/时的速度行走（a不等于b）则是
甲先到b地还是乙先?
甲乙从a到b地,若甲用一半的时间以a千米/时的速度行走,另一半时间以b千米/时的速度行走而乙用a千米/时的速度走了一半的路程,另一半的路程以b千米/时的速度行走（a不等于b）则是甲先到b地
设路程为s,甲时间是 t1,乙是t2,
有t1*a/2+t1*b/2=s
s/2a+s/2b=t2
t1=2s/(a+b)
t2=s/2a+s/2b
t2/t1=[(a+b)*(a+b)]/4ab=[(a-b)*(a-b)+4ab]/4ab=(a-b)*(a-b)/4ab+1>1
所以t2>t1
甲先到
乙先到达
设全程为x。。甲用的时间是y
则乙用的时间是：
(1/2)x/a+(1/2)x/b
=(x/2)*(1/a)+(x/2)*(1/b)
=x/2a+x/2b
=1/2(x/a+x/b)
甲用的时间是
（1/2）y*a+(1/2)y*b=x
(y/2)*a+(y/2)*b=x
(y/2)*...
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乙先到达
设全程为x。。甲用的时间是y
则乙用的时间是：
(1/2)x/a+(1/2)x/b
=(x/2)*(1/a)+(x/2)*(1/b)
=x/2a+x/2b
=1/2(x/a+x/b)
甲用的时间是
（1/2）y*a+(1/2)y*b=x
(y/2)*a+(y/2)*b=x
(y/2)*(a+b)=x
y/2=x/(a+b)
y=2x/(a+b)
y=2x/a+2x/b
y=2x/a+2x/b
y=2*(x/a)+2*(x/b)
y=2(x/a+x/b)
1/2(x/a+x/b)<2(x/a+x/b)
所以是乙先到达
收起