一个质点做直线运动,初速度为v0,所受阻力与其速度成正比,试求当质点速度为v0/n时,其运动距离与质点行走所能经过最大距离的比值是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 17:45:58
一个质点做直线运动,初速度为v0,所受阻力与其速度成正比,试求当质点速度为v0/n时,其运动距离与质点行走所能经过最大距离的比值是多少?一个质点做直线运动,初速度为v0,所受阻力与其速度成正比,试求当
一个质点做直线运动,初速度为v0,所受阻力与其速度成正比,试求当质点速度为v0/n时,其运动距离与质点行走所能经过最大距离的比值是多少?
一个质点做直线运动,初速度为v0,所受阻力与其速度成正比,试求当质点速度为v0/n时,其运动距离与质点行走所能经过最大距离的比值是多少?
一个质点做直线运动,初速度为v0,所受阻力与其速度成正比,试求当质点速度为v0/n时,其运动距离与质点行走所能经过最大距离的比值是多少?
f=kv
dv/dt=-kv/m
-dv/(kv/m)=dt
左边对v从v0到v积分,右边对t从0到t积分,可以得出：
mln(v/v0)/k=-t
即v=v0e^(-kt/m)
当v=v0/n时,即e^(-kt/m)=1/n,得t=mln(n)/k
然后对v从0到t=mln(n)/k积分得出经过的距离,对v从0到正无穷积分得出最大距离,即可求出比值.
依题有：mx''=-kx'
设v=dx/dt，代入上式左边，有：mx''=m*dx²/dt²=m*dv/dt=m*dv/dx*dx/dt=m*v*dv/dx
从而有：m*v*dv/dx=-kx'=-kv
或：mdv=-kdx
积分：∫
得：m(v0-v)=ks
即：s=m(v0-v)/k
代入：v1=v0/n，v2=0，得：
s(v1)/s(v2)=(n-1)/n
一个质点做直线运动,初速度为v0,所受阻力与其速度成正比,试求当质点速度为v0/n时,其运动距离与质点行走所能经过最大距离的比值是多少?
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力学题一质点以初速度v0沿直线运动,受到的阻力与速度成正比,求此质点所通过的最大位移
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感兴趣的做一下```一质点质量为m,初速度为V,受阻力作用,阻力和速度的比值是k,求质点运动多长距离后停止,质点除受阻力外,不受其他力作用~``