两条直线相交于一点,三条直线两两相交于3点,4条直线两两相交于几点?第一个问题(1)你的能不能知道100条直线两两相交于几点?(2)你能知道n条直线两两相交于多少点?并验证你的结论

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 11:47:19
两条直线相交于一点,三条直线两两相交于3点,4条直线两两相交于几点?第一个问题(1)你的能不能知道100条直线两两相交于几点?(2)你能知道n条直线两两相交于多少点?并验证你的结论两条直线相交于一点,

两条直线相交于一点,三条直线两两相交于3点,4条直线两两相交于几点?第一个问题(1)你的能不能知道100条直线两两相交于几点?(2)你能知道n条直线两两相交于多少点?并验证你的结论
两条直线相交于一点,三条直线两两相交于3点,4条直线两两相交于几点?
第一个问题(1)你的能不能知道100条直线两两相交于几点?
(2)你能知道n条直线两两相交于多少点?并验证你的结论

两条直线相交于一点,三条直线两两相交于3点,4条直线两两相交于几点?第一个问题(1)你的能不能知道100条直线两两相交于几点?(2)你能知道n条直线两两相交于多少点?并验证你的结论
用第k条直线去与(k-1)条直线相交会有(k-1)个交点
于是
1+2+3+……+100=4950
1+2+3+……+n=n（n-1）/2
也可以用数学归纳法

当n=2时,有1个交点
3 2+1=3
4 3+2+1=6
5 4+3+2+1=10
以此类推
n 有n-1+n-2+n-3+...+2+1=n(n-1)/2个交点
100 (1+99)99/2=4950

每条直线与其余 n-1条直线各有一交点,共有n-1 个交点,所以n条直线有n*(n-1)个交点,又因为每个交点被计数两次,所以n条直线两两相交的交点为 n*(n-1)/2

(1+99)99\2=4950
n(n-1)/2

两条直线相交于一点, 三个平面两两相交相交于三条直线,若这三条直线不平行.求证,三直线交于一点 两条直线相交于一点,三条直线两两相交于3点,4条直线两两相交于几点?第一个问题(1)你的能不能知道100条直线两两相交于几点?(2)你能知道n条直线两两相交于多少点?并验证你的结论 1 求证 若3个平面两两相交于三条直线,且三条直线不平行,则这三条直线相交于一点2 若3条直线两两相交,则可以确定一个平面 三个平面两两相交于三条直线,若这三条直线不平行,求证：这三条直线交于一点. 空间中三个平面两两相交于三条直线,这三条直线两两不平行,证明此三条直线必相交 于一点 空间中三个平面两两相交于三条直线,这三条直线两两不平行,证明此三条直线必相交于一点. 三条直线两两相交,能否交于同一点?平面是否如此? 证明空间中三个平面两两相交于三条直线,这三条直线两两不平行,则此三条直线必相交与一点 两两相交的三条直线可不可以交于一点?两两相交的三的三个平面可不可以交于一点? 三条直线两两相交是什么意思? 两条相交直线有两对对顶角,N条直线相交于一点有几对对顶角,问规律 两两相交的三条直线可以确定哪三个平面?三条直线a,b,c相交于同一点A,可以确定哪三个平面? 三条直线两两相交于3点,可构成多少对内错角? 如果三个平面两两相交于三条直线,并且其中的两条直线相交,那么第三条直线和这两条直线有怎养的位置关系 1、经过一点可画几条直线?2、两条直线相交有几个点?三条直线两两相交,共有几个交点?三条直线两两相交， 三个平面两两相交于三条直线,讨论这三条直线的关系 两条直线相交有几对对顶角,几对邻补角,三条直线相交呢?N条直线相交呢?注意 是N条直线相交于一点的时候，对顶角，邻补角各有多少对？