设符号@是数集A中的一种运算.如果对于任意的x,y ∈ A,都有 x @ y ∈ A,则称运算@对集合A是封闭的.(1).设A={x丨x=m+√2 n,m、n∈Z},判断A对通常的实数的乘法运算是否封闭;(2).设B={x丨x=m+

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 04:16:46
设符号@是数集A中的一种运算.如果对于任意的x,y∈A,都有x@y∈A,则称运算@对集合A是封闭的.(1).设A={x丨x=m+√2n,m、n∈Z},判断A对通常的实数的乘法运算是否封闭;(2).设B

设符号@是数集A中的一种运算.如果对于任意的x,y ∈ A,都有 x @ y ∈ A,则称运算@对集合A是封闭的.(1).设A={x丨x=m+√2 n,m、n∈Z},判断A对通常的实数的乘法运算是否封闭;(2).设B={x丨x=m+
设符号@是数集A中的一种运算.如果对于任意的x,y ∈ A,都有 x @ y ∈ A,则称运算@对集合A是封闭的.
(1).设A={x丨x=m+√2 n,m、n∈Z},判断A对通常的实数的乘法运算是否封闭;
(2).设B={x丨x=m+√2 n,m、n∈Z,且n≠0},判断B对通常的实数的乘法运算是否封闭.
不太明白什么叫做封闭,也不太懂解题步骤里为什么有那么多abcd和m1.m2.n1.

设符号@是数集A中的一种运算.如果对于任意的x,y ∈ A,都有 x @ y ∈ A,则称运算@对集合A是封闭的.(1).设A={x丨x=m+√2 n,m、n∈Z},判断A对通常的实数的乘法运算是否封闭;(2).设B={x丨x=m+
首先,“封闭”是针对运算和集合而言的.
比如说“加法”这个运算和实数集R,我们都知道对于R中的任意两个元素,即两个实数,他们进行加法运算之后得到的结果肯定还是实数.这个时候我们就说实数集R对于运算“加法”是封闭的.封闭其实就是R集合里面的元素在进行“加法”运算后,结果还是这个集合的元素,就是把这些元素封闭在集合内部里.
现在说说怎么验证一个集合对于题目中的运算@是否封闭.
(1)不封闭:只需找到两个元素,这两个元素经过@运算后得到的结果不在集合中
(2)封闭:验证对于任意的(任意这个词很重要)两个元素,经过@运算后还在集合中.
你说得m1.m2.n1.n2是为了说明x1,X2是任意的,所以标记1,2加以区分 
对于题目的解答,请看下图.

@只有四种可能加,减,乘,除。封闭就是一种称呼,你也可以理解成,@爱上A。本题中@=乘,
如果"乘" 爱上A,那么x1乘x2=x3,其中,x1,x2,x3都∈A。而且x1≠x2≠x3,所以只能假设了。
设x1=m1+√2n1,x2=m2+√2n2,x3=m3+√2n3,(1.2.3是下标) 则
(m1+√2n1)(m2+√2n2)=m3+√2n3,即[m1m2+2n1n2]...

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@只有四种可能加,减,乘,除。封闭就是一种称呼,你也可以理解成,@爱上A。本题中@=乘,
如果"乘" 爱上A,那么x1乘x2=x3,其中,x1,x2,x3都∈A。而且x1≠x2≠x3,所以只能假设了。
设x1=m1+√2n1,x2=m2+√2n2,x3=m3+√2n3,(1.2.3是下标) 则
(m1+√2n1)(m2+√2n2)=m3+√2n3,即[m1m2+2n1n2]+√2(n1m2+n2m1)=m3+√2n3,
对照等式两边,发现只要m1m2+2n1n2=m3,n1m2+n2m1=n3.等式就可以成立了.
而m1m2m3n1n2n3都是整数,所以m1m2+2n1n2=m3和n1m2+n2m1=n3是可能的。
所以乘爱上A。
比如取m1=1,n1=1,m2=2,n2=2.代入得m3=6,n3=4.此时x1=1+√2,x2=2+2√2,x3=6+4√2,
x1乘x2=x3成立,所以乘爱上A,即@爱上A

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设符号@是数A中的一种运算,如果对于任意的X,y属于A,都有X@y属于A,则称运算@对集合A是封闭的.1 设集合A 设符号@是数集A中的一种运算.如果对于任意的X,Y∈A都有X@Y∈A,则称运算@对集合A是封闭的.写一个含3个实数的有限数集P,使数集P对于数的封闭运算. 设符号@是数集A中的一种运算.如果对于任意的X,Y∈A都有X@Y∈A,则称运算@对集合A是封闭的.(1)设A={x|x=m+√2×n,m、n∈Z}.判断A对通常的实数的乘法运算是否封闭?(2)设B={x|x=m+√2×n,m、n∈Z,且n≠ 设符号@是数集A中的一种运算.如果对于任意的x,y∈A,都有x@y∈A,则称运算@对集合A是封闭的.(1)设A={x|x=m+√2n,m,n∈Z},判断A对通常的实数的乘法运算是否封闭?(2)设B={x|x=m+√2n,m,n∈Z,且n≠0},判断B 设符号@是数集A中的一种运算.如果对于任意的x,y ∈ A,都有 x @ y ∈ A,则称运算@对集合A是封闭的.(1).设A={x丨x=m+√2 n,m、n∈Z},判断A对通常的实数的乘法运算是否封闭;(2).设B={x丨x=m+ 如果定义一种运算,运算符号为A@B,那么怎么表示这个运算的交换律和结合律? 用符号“@”定义一种运算:对于有理数a,b(a=/0,a=/1),有a@b=2007a+2008|b| / a的平方-a如果2008@x=2,那么x=? “*”表示的是一种新的运算符号,其意义是对于任意的a,b都有a*b=2a-b,如果x*(1*3)=2,则x=( ) M是一个非空集合 验证M运算是封闭的设M是一个非空集合.f是一种运算.如果对于集合M中任意两个元素p,q,实施运算f的结果仍是集合中的元素,那么就说集合M对于算法f是“封闭的”.已知集合M={ 设※是集合A中元素的一种运行,如果对于任意的XY∈A 都有※则称运算※对集合A是封闭的 若M等于{x丨x=a+√2b a b ∈z} 则对集合M的不封闭运算是______设※是集合A中元素的一种运算A加法 B减法 对于ab两数.我们定义一种新的运算符号*.即a*b=21a-95b.若8*x=-22.求x的值 #表示一种运算符号,如果a#b=(1/4+a)/(3/5b),那么2#5等于几? 对于有理数,定义一种运算“*. 如果我们规定一种运算符号#它的意义是:a#b=2a-3b-1 根据这种符号的意义计算:3#(-2)#(-1) 设a、b是正整数,“*”这一种运算符号,并规定这种新的运算为:a*b=1+2+3+4……+ab.(1)求(4*5)-(2*3)的值(2)如果a>b>1,且a*b=595,求a、b的值 设“*”表示一种运算,如果a*b=a+b÷10,那么2*5=(). 数轴上从左至右有A、B、C三个连续的整数点,如果它们所表示的数的和为零,则其中负数点A表示的数是莉莉用“※”定义一种运算符号:规定对于任意点有理数A、B,都有A※B=A-B-1,那么(-5)※ 设@表示一种运算符号,规定x@y=1/xy+1/(x+1)(y+a),且2@1=2/3,求a的值.