设※是集合A中元素的一种运行,如果对于任意的XY∈A 都有※则称运算※对集合A是封闭的 若M等于{x丨x=a+√2b a b ∈z} 则对集合M的不封闭运算是______设※是集合A中元素的一种运算A加法 B减法
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/13 05:45:50
设※是集合A中元素的一种运行,如果对于任意的XY∈A 都有※则称运算※对集合A是封闭的 若M等于{x丨x=a+√2b a b ∈z} 则对集合M的不封闭运算是______设※是集合A中元素的一种运算A加法 B减法
设※是集合A中元素的一种运行,如果对于任意的XY∈A 都有※则称运算※对集合A是封闭的 若M等于{x丨x=a+√2b a b ∈z} 则对集合M的不封闭运算是______
设※是集合A中元素的一种运算
A加法 B减法 C除法 D乘法
设※是集合A中元素的一种运行,如果对于任意的XY∈A 都有※则称运算※对集合A是封闭的 若M等于{x丨x=a+√2b a b ∈z} 则对集合M的不封闭运算是______设※是集合A中元素的一种运算A加法 B减法
x1=a1+(根号2)b1
x2=a2+(根号2)b2
那么x1+x2=(a1+a2)+(根号2)(b1+b2)
x1-x2=(a1-a2)+(根号2)(b1-b2)
x1*x2=(a1+(根号2)b1)(a2+(根号2)b2)=(a1a2+2b1b2)+(根号2)(a1b2+a2b1)
上面三种都属于封闭的.
x1/x2=(a1+(根号2)b1)/(a2+(根号2)b2)
=((a1a2+2b1b2)-(根号2)(a1b2+a2b1))/((a2)^2-2(b2)^2)
不一定能保证
(a1a2+2b1b2)/((a2)^2-2(b2)^2),(a1b2+a2b1)/((a2)^2-2(b2)^2)属于Z,所以不封闭 所以选D
除法
c
解:设x1=a1+√2b1 x2=a2+√2b2
那么
x1+x2=(a1+a2)+√2(b1+b2)
x1-x2=(a1-a2)+√2(b1-b2)
x1*x2=(a1+√2b1)(a2+√2b2)=(a1a2+2b1b2)+√2(a1b2+a2b1)
上面三种都属于封闭的.
x1/x2
=(a1+√2b1)/(a2+√2b2)
全部展开
解:设x1=a1+√2b1 x2=a2+√2b2
那么
x1+x2=(a1+a2)+√2(b1+b2)
x1-x2=(a1-a2)+√2(b1-b2)
x1*x2=(a1+√2b1)(a2+√2b2)=(a1a2+2b1b2)+√2(a1b2+a2b1)
上面三种都属于封闭的.
x1/x2
=(a1+√2b1)/(a2+√2b2)
=((a1a2+2b1b2)-√2(a1b2+a2b1))/(a2-√2b2)(a2+√b2)
=((a1a2+2b1b2)-√2(a1b2+a2b1))/((a2)^2-2(b2)^2)
不一定能保证(a1a2+2b1b2)/((a2)^2-2(b2)^2),(a1b2+a2b1)/((a2)^2-2(b2)^2)属于M
所以不封闭
即选C
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