求证:x^2-2xy+y^2+x+y-4不能分解为两个一次因式的乘积.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 07:58:56
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求证:x^2-2xy+y^2+x+y-4不能分解为两个一次因式的乘积.
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求证:x^2-2xy+y^2+x+y-4不能分解为两个一次因式的乘积.
假设可以
则x^2-2xy+y^2+x+y-4
=(x-y)^2+x+y-4
则可以分解为(x-y+a)(x-y+b)
=(x-y)^2+(a+b)(x-y)+ab
=(x-y)^2+(a+b)x-(a+b)y+ab
对应项系数相等
则a+b=1
a+b=-1
矛盾
所以假设错误
所以不能分解为两个一次因式的乘积
在实数范围内不能再分解
令x^2-2xy+y^2+x+y-4=(x-y+a)(x-y+b)
ab=-4
a+b=1
a+b=-1
无解
无解
因式分解:12xy^2(y-x)+xy^3(x-y)+4x^2y(x-y)
已知x,y都是正整数,求证x^3+y^3>=x^2y+xy^2
已知x,y∈R,求证:x^2+y^2≥xy+x+y-1
已知x,y,z∈R,求证:x^2+y^2>=xy+x+y-1
求证3x^2-8xy+9y^2-4x+6y+13>0
x>y>o xy=2 求证 (x2+y2)除以x-y大于等于4
已知xy>0且x≠y,求证:log(x^4+6x^2y^2+y^4)>log(4xy(x^2+y^2))
已知4x²+4xy+y²-4x-2y+1=0,求证2x²+3xy+y²-x-y=0
x大于0,y大于0,x不等于y,且x+y=(x^2)+(y^2)+xy,求证1小于x+y小于4/3
已知,x>0,y>0,x≠y,且x+y=x^2+y^2+xy,求证:1小于x+y小于4/3
(x+y)(x+y+2xy)+(xy+1)(xy-1)(x+y)(x-y)+4(y-1)
计算:2xy/(x+y)².(x+y)/4y
已知xy为任意实数,求证x^4+y^4≥1/2xy(x+y)^2
已知xy为任意实数,求证x^4+y^4≥1/2xy(x+y)^2
求证:(x+y)^3+3xy(1-x-y)-1=(x+y-1)(x^2+y^2-xy+x+y+1)
(x^-4y^)/(x^+2xy+y^)/(x+2y)/(2x^+2xy)
因式分解 x-xy+3y-3x 2x+xy-y-4x+5y-6
(-x-y)(x^2+xy+y^2)