高中简单的集合问题A=｛x|x^2-3x+2=0｝,B=｛x|x^2-ax+a-1=0｝,且B是A的子集,求a的值求解,答案写的是2和3,请问怎么做的过程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/18 18:58:51
高中简单的集合问题A=｛x|x^2-3x+2=0｝,B=｛x|x^2-ax+a-1=0｝,且B是A的子集,求a的值求解,答案写的是2和3,请问怎么做的过程
高中简单的集合问题
A=｛x|x^2-3x+2=0｝,B=｛x|x^2-ax+a-1=0｝,且B是A的子集,求a的值
求解,答案写的是2和3,请问怎么做的过程
高中简单的集合问题A=｛x|x^2-3x+2=0｝,B=｛x|x^2-ax+a-1=0｝,且B是A的子集,求a的值求解,答案写的是2和3,请问怎么做的过程
解A中的方程得：x=1或2
∴A={x|x=1或x=2}
解B中的方程的：x=1或a-1
∴B={x|x=1或x=a-1}
∵B是A的子集
∴a-1=1或a-1=2
解得a=2或3
A={1,2}
B={1},{2},{1,2},或为空集
只有能存在{1}，{1,2}两种情况，Δ≥0，不为空，
依题意得：A=｛1，2｝，B是A的子集，所以B=｛1｝或B=｛2｝，B=｛1，2｝。
1、当B=｛1｝，则将X=1带入方程x^2-ax+a-1=0可知a为任意实数，又因为x^2-ax+a-1=0必须满足只有一个解，所以（-a）^2-4（a-1）=0，解得a=2。
2、当B=｛2｝，则将X=2带入方程x^2-ax+a-1=0可知a=3，将奖a=3带入x^2-ax+a-1=0，可知x=...
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依题意得：A=｛1，2｝，B是A的子集，所以B=｛1｝或B=｛2｝，B=｛1，2｝。
1、当B=｛1｝，则将X=1带入方程x^2-ax+a-1=0可知a为任意实数，又因为x^2-ax+a-1=0必须满足只有一个解，所以（-a）^2-4（a-1）=0，解得a=2。
2、当B=｛2｝，则将X=2带入方程x^2-ax+a-1=0可知a=3，将奖a=3带入x^2-ax+a-1=0，可知x=1或许x=2。
可见B不能只=｛2｝，而是B=｛1，2｝。
3、当B=｛1，2｝，有2情况分析可知3显然成立。
综上所述，a=2或a=3。
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