不等式(m-2)x²+2(m-2)x-4<0对一切实数都成立,求实数m值的范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 00:34:50
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不等式(m-2)x²+2(m-2)x-4<0对一切实数都成立,求实数m值的范围
m=2
则-4<0
成立
m≠2
二次函数恒小于0
则开口向下
m-2<0
m<2
且判别式小于0
4(m-2)²+16(m-2)<0
4(m-2)(m-2+4)<0
(m+2)(m-2)<0
-2所以
-2

满足两条件。一,开口向下,m-2<0,m<2。二,于x轴没有交点,△=4(m-2)²-4*(m-2)*(-4)<0,得-2