小学奥数举一反三 六年级B 版 题目如下：简便运算1\(2*5)+1\(3*5)+1\(8*11)+……+1\(20*23) 注：“\”为分数线题目没有错. P8 页.

小学奥数举一反三 六年级B 版 题目如下：简便运算1\(2*5)+1\(3*5)+1\(8*11)+……+1\(20*23) 注：“\”为分数线题目没有错. P8 页.
小学奥数举一反三 六年级B 版 题目如下：简便运算
1\(2*5)+1\(3*5)+1\(8*11)+……+1\(20*23)
注：“\”为分数线
题目没有错. P8 页.

小学奥数举一反三 六年级B 版 题目如下：简便运算1\(2*5)+1\(3*5)+1\(8*11)+……+1\(20*23) 注：“\”为分数线题目没有错. P8 页.
哦 告诉你哦 1/（2×5）=(1/3)×(1/2-1/5),1/(5×8)=(1/3)×(1/5-1/8),1/(8×11）=（1/3)×(1/8-1/11),……,1/(20×23)=(1/3)×(1/20-1/23).
所以,1\(2*5)+1\(5*8)+1\(8*11)+……+1\(20*23)
=(1/3)×(1/2-1/5)+(1/3)×(1/5-1/8)+（1/3)×(1/8-1/11)+……+(1/3)×(1/20-1/23)
=(1/3)×(1/2-1/5+1/5-1/8+1/8-1/11+……+1/20-1/23) (说明：这步逆用乘法分配律）
=(1/3)×(1/2-1/23) （说明：-1/5+1/5抵消为0了,其余的类似,只剩下第一个和最后的数）
=(1/3)×(23/46-2/46)
=(1/3)×(21/46)
=7/46
题的第二个数真的不对,原题是1\(2*5)+1\(5*8)+1\(8*11)+1\(11*14)+1\(14*17)+1\(17*20)+1\(20*23)