多项式证明题,已知多项式P(x),Q(x),R(x)S(x)满足：P(x^5)+xQ(x^5)+(x^2)R(x^5)=(1+x+x^2+x^3+x^4)S(x),证明S(1)=P(1)=Q(1)=R(1)=0

多项式证明题,已知多项式P(x),Q(x),R(x)S(x)满足：P(x^5)+xQ(x^5)+(x^2)R(x^5)=(1+x+x^2+x^3+x^4)S(x),证明S(1)=P(1)=Q(1)=R(1)=0 设P是关于x的五次多项式,Q是关于x的四次多项式,问P+Q是关于x的几次多项式?P-2Q是关于x的几次多项式?特别是多少次多项式, 若P是关于x的三次多项式,Q是关于x的三次多项式,P-Q是 证明：若p/q是整系数多项式f(x)的有理根,其中p,q互素,则（p-q)|f(1). 证明不可约多项式p(x)没有重根 设P是关于x的四次多项式,Q是关于x的三次多项式,问:P-Q是关于x的几次多项式(或单项式)? 设p是关于x的五次多项式,q是x的四次多项式,p加q是x的几次多项式 已知x的平方+【p+q】x+pq=x的平方+x-6,则多项式-【p+q】x的平方+pqx-9分解因式的结果为? 高等代数多项式证明,若p(x)为不可约多项式,p(x)不整除g(x),证明p(x)不整除g(x)p'(x)! 已知多项式(x的平方+ px-3)( x的平方-3x+q)展开后不含x 的平方和x 的3次方项,求p,q的值 已知多项式（x^2+px+q)(x^2-3x+2)的乘积中不含x^2和x^3,求q和p 高等代数 多项式 一节的一个证明题谢谢!求证：已知b是复数,由（x-b)展成（指复数域内根不变）的Q[x]上不可约多项式唯一（差一个常数倍意义下） 设p是关于x的五次多项式,Q是关于x的三次多项式,则（ ） A.P+Q是关于X的八次多项式 B.P-Q是关于X的二次多项式C.P+Q是关于X的五次多项式D.PQ是关于X的十五次多项式 已知关于X的多项式 3x²+px-2=(x+q)(3x-1) 求p、q 的值 多项式与多项式的乘法已知(x²+px+8)(x²-3x+q)的展开式中不含x²项和x³项,则p+q=（ ） 多项式x²+px+8与多项式x²-3x+q的积中不含x²与x ³项,求p ,q的值. 设P是关于x的5次多项式,Q是关于X的3次单项式,则A,P+Q是关于x的8次多项式 B,P-Q是关于x的2次多项式C,PQ是关于x的8次多项式 C,P/Q是关于x的4次多项式 设P是关于x的5次多项式,Q是关于X的3次单项式,则 A,P+Q是关于x的8次多项式 B,P-Q是关于x的2次多项式C,PQ是关于x的8次多项式 C,P/Q是关于x的4次多项式