函数最值问题右边没照清楚 是最小值m

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 11:17:01
函数最值问题右边没照清楚是最小值m函数最值问题右边没照清楚是最小值m 函数最值问题右边没照清楚是最小值m一切本不该若此,却又如此,又这是考察奇偶性的题目。f(x)=[x^2(sinx+5)+

函数最值问题右边没照清楚 是最小值m
函数最值问题

右边没照清楚 是最小值m 

函数最值问题右边没照清楚 是最小值m

一切本不该若此,却又如此,又

这是考察奇偶性的题目。
f(x)=[x^2(sinx+5)+2x+5]/ (x^2+1)=[(x^2+1)(sinx+5)-sinx-5+2x+5]/ (x^2+1)
=sinx+5-[(sinx-2x)/(x^2+1)]
所以f(x)-5=sinx-[(sinx-2x)/(x^2+1)]是个奇函数
在[-a,a]这个对称区域上,有最大值M-5, 和最小值m-5

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这是考察奇偶性的题目。
f(x)=[x^2(sinx+5)+2x+5]/ (x^2+1)=[(x^2+1)(sinx+5)-sinx-5+2x+5]/ (x^2+1)
=sinx+5-[(sinx-2x)/(x^2+1)]
所以f(x)-5=sinx-[(sinx-2x)/(x^2+1)]是个奇函数
在[-a,a]这个对称区域上,有最大值M-5, 和最小值m-5
根据奇函数的性质,对称区间上的最大值和最小值互为相反数,
所以M-5+m-5=0
M+m=10
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