【数学题】有关二次函数单调性的问题 若函数f(x)=x²-2x+3在[0,m]上的最大值为3,最小值是2,求m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:41:15
【数学题】有关二次函数单调性的问题若函数f(x)=x²-2x+3在[0,m]上的最大值为3,最小值是2,求m的取值范围【数学题】有关二次函数单调性的问题若函数f(x)=x²-2x+

【数学题】有关二次函数单调性的问题 若函数f(x)=x²-2x+3在[0,m]上的最大值为3,最小值是2,求m的取值范围
【数学题】有关二次函数单调性的问题
若函数f(x)=x²-2x+3在[0,m]上的最大值为3,最小值是2,求m的取值范围

【数学题】有关二次函数单调性的问题 若函数f(x)=x²-2x+3在[0,m]上的最大值为3,最小值是2,求m的取值范围
对称轴:X=1,因为a>0,所以当X=1时,函数取最小值y=2,
由二次函数的单调性可知,在(负无穷,1】上,函数为减函数,在[1,正无穷)上为增函数
所以由题可知m大于等于1
由题可知,当y=3时,X=0或2
则,m取值范围【1,2】