连续型随机变量

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/01 19:49:17

连续型随机变量连续型随机变量连续型随机变量(1)lim(x→-1-)F(x)=F(-1)lim(x→1-)F(x)=F(1)0=a+barcsin(-1),a+barcsin(1)=1=>a=1/2,

连续型随机变量
连续型随机变量

连续型随机变量
(1)lim(x→-1-)F(x) = F(-1)
lim(x→1-)F(x)=F(1)
0 =a+ barcsin(-1),a+barcsin(1) = 1
=> a=1/2,b=1/π
(2)P{-1

（1）
F(-1-0)=F(-1+0)=F(-1)
F(1-0)=F(1+0)=F(1)
即：0=a+barcsin(-1/1)=a-bπ/2
a+barcsin(1/-1)=a+ bπ/2=1
解之得：a=1/2, b=1/π
所以
F(x)=0……当x≤-1时，
F(x)=1/2+1/πarcsinx……当-1

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（1）
F(-1-0)=F(-1+0)=F(-1)
F(1-0)=F(1+0)=F(1)
即：0=a+barcsin(-1/1)=a-bπ/2
a+barcsin(1/-1)=a+ bπ/2=1
解之得：a=1/2, b=1/π
所以
F(x)=0……当x≤-1时，
F(x)=1/2+1/πarcsinx……当-1F(x)=1……当x>1时，
（以上表示分段函数）
（2）
P(-1=1/2+1/πarcsin1/2-0
=1/2+(1/π)*(π/6)
=2/3
(3)
随机变量X的密度函数为
p(x)=F'(x)= 1/π√(1-x^2)…… 当-1p(x)=F'(x)=0 ……当x为其它时
（以上表示分段函数）

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