连续型随机变量

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/23 06:06:33

连续型随机变量连续型随机变量连续型随机变量（1）F(-1-0)=F(-1+0)=F(-1)F(1-0)=F(1+0)=F(1)即：0=a+barcsin(-1/1)=a-bπ/2a+barcsin(1

连续型随机变量
连续型随机变量

连续型随机变量

（1）
F(-1-0)=F(-1+0)=F(-1)
F(1-0)=F(1+0)=F(1)
即：0=a+barcsin(-1/1)=a-bπ/2
a+barcsin(1/-1)=a+ bπ/2=1
解之得：a=1/2, b=1/π
所以
F(x)=0……当x≤-1时,
F(x)=1/2+1/πarcsinx……当-11时,
（以上表示分段函数）
（2）
P(-1

(1) 利用分布函数连续的性质
F(x->-1+)=a+barcsin(-1)=a-b*pi/2=0
F(x->1-)=a+barcsin(1)=a+b*pi/2=1
=>a=1/2 b=1/pi
(2)P(-1(3)f(x)=F'(x)
0(x<-1或者x>1)
1/pi*(1/根号(1-x^2)) (-1

(1)由连续性，应当有F(-1)=0，F(1)=1，那么就是a-π/2b=0,a+π/2b=1,得到a=1/2，b=1/π
(2)P(-1(3)密度函数就是分布函数的微分，也就是f(x)=1/π√(1-x²） -1

1)由a+b arcsin1=1
a+b arcsin-1=0
得a=1/2 b=1/3.14
2)P{-13)a+b arcsinx的导数为b/√(1-x^2)
所以f(x)=0 (x<-1) b/√(1-x^2) (-11)

。。。。。

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