什么是自反性?很多等价的概念中涉及到自反性.究竟什么是自反性的确切定义?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 21:17:02
什么是自反性?很多等价的概念中涉及到自反性.究竟什么是自反性的确切定义?什么是自反性?很多等价的概念中涉及到自反性.究竟什么是自反性的确切定义?什么是自反性?很多等价的概念中涉及到自反性.究竟什么是自

什么是自反性?很多等价的概念中涉及到自反性.究竟什么是自反性的确切定义?
什么是自反性?
很多等价的概念中涉及到自反性.究竟什么是自反性的确切定义?

什么是自反性?很多等价的概念中涉及到自反性.究竟什么是自反性的确切定义?
二楼的回答可视为正解,一楼回答成了“对称性”哈
数学上严格的抽象的说,定义来自集合A的元素x、y的“关系”如下：
令C={（x,y）|x、y属于A},设D是C的某非空子集,如果（x,y）属于D,则称x,y有（由D规定的）关系,记为x y.(符号（*,*）表示两者组成的有序对）.
如果（x,x）属于D总成立,则称那个由D规定的关系具有自反性.
例子：x,y都属于实数集.那么上述的C可视为（平面直角坐标系下的）实二维空间,令D为y=x这条直线,即{（x,y）|x=y}.实际上D规定的就是两个实数“相等”这个关系,即任何（x,y）属于D意味着x=y.易验证,此关系具自反性,因为（x,x）总属于D.
另外常提及的关系还有：
对称性：如果x~y成立,那么y~x也成立.
传递性：如果x~y,z,则x~z
易验证“相等”关系满足上面三种关系,我们称这种满足以上三种性质的关系的为等价关系.
您可自行验证如“两个三角形全等”、“a同学和b同学在教室同一排”这类等价关系.
仅供参考,欢迎批评.

自反性就是该元素本身也具有这种性质 如a=a,说明等于关系具有自反性；a>a不成立，说明大于关系不具有自反性

楼上的说法是错误的。设*是某个代数运算，X*X能够成立说明*具有自反性。比如小于等于，X〈=X必定成立，=，X=X必定成立，这就是自反性。

相等，x=x,,说明等号具有自反性，
大于号就不具有自反性
x>x是不成立的！
刚才差点弄一个对称出来！

什么是自反性?很多等价的概念中涉及到自反性.究竟什么是自反性的确切定义? 什么是无穷小等价关系的自反性 什么是印刷“自反”? 高等数学自反性问题的证明证明无穷小的等价关系具有下列性质 .1.a自反性 自反 反自反 对称 反对称 传递 闭包 等价 证明无穷小的等价关系中的一个性质,a(z 自反性) 矩阵之间的等价关系,其中有一个是自反性是什么意思啊? 离散数学中怎样通过关系矩阵去判断一个集合的性质?怎样判断它是否具有自反性、反自反,对称性、反对称,传递性... 等价关系是自反、对称、传递的,但其中“等价”究竟是指什么之间是等价的呢? 在自锁现象中什么是法向反力? 关系的自反性,反自反性,对称性,反对称性,传递性的充要条件是如何证明的? 设R是集合A上的等价关系,则R所具有的关系的三个特性是( )a、A自反性b、B反自反性c、C对称性d、D传递性 数学题（自反性、对称性、传递性）（顺便讲一下什么是自反性、对称性、传递性）中学数学中存在许多关系,比如“相等关系”、“平行关系”等等．如果集合A中元素之间的一个关系“～ 数学题（自反性、对称性、传递性）（顺便讲一下什么是自反性、对称性、传递性）中学数学中存在许多关系,比如“相等关系”、“平行关系”等等．如果集合A中元素之间的一个关系“～ 自反关系是什么? 自反关系是什么? 逻辑学 自反关系 离散数学中关系是空集 表示的是什么意义呢?为什么说具有反自反性