初四数学函数问题,急求解,会的高手请进,有高分如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,点O是AB的中点,AB=2,OD=1,设等腰梯形的腰长为x,周长为y.（1）写出y与x之间的函数关系；（2）求腰长x的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/31 23:26:06

初四数学函数问题,急求解,会的高手请进,有高分如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,点O是AB的中点,AB=2,OD=1,设等腰梯形的腰长为x,周长为y.（1）写出y与x之间的函数关系；（2）求

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初四数学函数问题,急求解,会的高手请进,有高分
如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,点O是AB的中点,AB=2,OD=1,设等腰梯形的腰长为x,周长为y.
（1）写出y与x之间的函数关系；
（2）求腰长x的取值范围；
（3）等腰梯形的腰长为多少时,其周长最长?
急求解,给高分,有步骤或思路的更好

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因为O是AB的中点,所以AO=OB=1=OD,所以可证⊿ABD为直角三角形,DB^2=4-x^2,由AD*DB=AB*DE,得DE^2=(4x^2-X^4)/4；利用勾股定理可求得AE=x^2/2,则DC=2DF=2*(AO-AE)=2-x^2,
①周长y=4+2x-x^2;
②根据两边之和大于第三边,x>0,∠AOD

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