有一批货物,3个3个地数剩下2个,5个5个地数剩下3个,7个7个地数剩2个,这批货物至少有多少个?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 22:07:51

有一批货物,3个3个地数剩下2个,5个5个地数剩下3个,7个7个地数剩2个,这批货物至少有多少个?有一批货物,3个3个地数剩下2个,5个5个地数剩下3个,7个7个地数剩2个,这批货物至少有多少个?有一

有一批货物,3个3个地数剩下2个,5个5个地数剩下3个,7个7个地数剩2个,这批货物至少有多少个?
有一批货物,3个3个地数剩下2个,5个5个地数剩下3个,7个7个地数剩2个,这批货物至少有多少个?

有一批货物,3个3个地数剩下2个,5个5个地数剩下3个,7个7个地数剩2个,这批货物至少有多少个?
因为这批货物5个5个地数剩下3个,则这批货物数量的个位上的数字是3或者8；
又因为这批货物3个3个地数和7个7个地数都是剩2个,所以这批货物的数量加上2后,将是能同时被3和7整除的数,即是21的倍数,所以这批货物的数量可能是：19、40、61、82、103、124、……
其中符合上述两个条件最小的数字是103,所以这批货物至少有103个

这是《孙子算经》中一道有名的算题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”“23！”
他是用如下妙法思考的：“三三数之剩二，七七数之剩二，余数都是二，此数可能是3×7+2=23，用5除之恰余3，所以23就是所求之数。”...

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这是《孙子算经》中一道有名的算题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”“23！”
他是用如下妙法思考的：“三三数之剩二，七七数之剩二，余数都是二，此数可能是3×7+2=23，用5除之恰余3，所以23就是所求之数。”

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因为这批货物3个3个的数剩下2个，7个7个的数也剩下2个，那么这个数减2后正好能同时被3和7整除，3和7的最小公倍数为21，21+2=23，23/5正好余5，所以说至少有23个