如图所示,光滑金属球的质量G=40N.它的左侧紧靠竖直的墙壁,右侧置于倾角θ=37°的斜面体上.已知斜面体处于水平地面上保持静止状态,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:(1)墙壁对金属球的弹力大小
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/21 16:01:21
如图所示,光滑金属球的质量G=40N.它的左侧紧靠竖直的墙壁,右侧置于倾角θ=37°的斜面体上.已知斜面体处于水平地面上保持静止状态,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:(1)墙壁对金属球的弹力大小
如图所示,光滑金属球的质量G=40N.它的左侧紧靠竖直的墙壁,右侧置于倾角θ=37°的斜面体上.已知斜面体处于水平地面上保持静止状态,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
(1)墙壁对金属球的弹力大小;
(2)水平地面对斜面体的摩擦力的大小和方向.
以下是解答,问题是第(1)问为什么用到tan37°,哪个角是37°,在哪个直角三角形中?哪个边比哪个边?
(1)金属球静止,则它受到的三力平衡(如图所示).由平衡条件可得墙壁对金属球的弹力为N1=Gtanθ=40×tan37°=30N
(2)斜面体对金属球的弹力为N2=G/cos37°=50N
由斜面体平衡可知地面对斜面体的摩擦力大小为f=N2sin37°=30N
摩擦力的方向水平向左
答:(1)墙壁对金属球的弹力大小为30N;
(2)水平地面对斜面体的摩擦力的大小为30N,方向向左.
如图所示,光滑金属球的质量G=40N.它的左侧紧靠竖直的墙壁,右侧置于倾角θ=37°的斜面体上.已知斜面体处于水平地面上保持静止状态,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:(1)墙壁对金属球的弹力大小
如下图所示 :∠2=∠θ (内错角相等) ,
∠3 + ∠2 = 90° ,而 ∠3 + ∠4 = 90° ,
所以 ,∠4 = ∠θ .
对于直角三角形 OAB ,tan∠4 = AB/OA ,其中 OA = G 、AB = N1
所以 ,tan∠4 = N1/G ,
所以 可得 :N1 = Gtan∠4 = Gtanθ
如图红色的角是37度: tan37°=对边/邻边=N1/G