几何体(初二如图,点O是等边三角形内一点,∠AOB=110°,∠BOC=α,将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得三角形ADC,连接OD.(1)试说明三角形COD是等边三角形(2)当α等于150°时,试判断三角形AOD的形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:22:42
几何体(初二如图,点O是等边三角形内一点,∠AOB=110°,∠BOC=α,将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得三角形ADC,连接OD.(1)试说明三角形COD是等边三角形(2)当α等于150°时

几何体(初二如图,点O是等边三角形内一点,∠AOB=110°,∠BOC=α,将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得三角形ADC,连接OD.(1)试说明三角形COD是等边三角形(2)当α等于150°时,试判断三角形AOD的形
几何体(初二
如图,点O是等边三角形内一点,∠AOB=110°,∠BOC=α,将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得三角形ADC,连接OD.
(1)试说明三角形COD是等边三角形
(2)当α等于150°时,试判断三角形AOD的形状,说明理由
(3)探究:当α为多少度时,△AOD为等腰三角形?

几何体(初二如图,点O是等边三角形内一点,∠AOB=110°,∠BOC=α,将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得三角形ADC,连接OD.(1)试说明三角形COD是等边三角形(2)当α等于150°时,试判断三角形AOD的形
(1)因为:将将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得三角形ADC
所以:△BOC全等于△ADC
可以得出CO=CD
又因为∠BCO+∠ACO=60°
∠BCO=∠ACD
所以∠ACO+∠ACD=60°
两边相等夹角为60度 所以三角形COD为等边三角形
(2)根据第一题所证,三角形COD为等边三角形
所以:角CDO为60度
三角形BOC与三角形ADC为全等三角形,得出角ADC=角BOC=α=150度
角ADO=角ACD-角CDO=150-60=90度
所以三角形AOD为直角三角形
(3)如果AOD为等腰三角形,则角AOD=角ADO
可以得出 α-60=360-110-α-60
α=125°

(1)∵△BOC≌△ADC,
∴OC=DC.--(1分)
∵∠OCD=60°,
∴△OCD是等边三角形.--(1分)
(2)△AOD是Rt△.--(1分)
理由如下:
∵△OCD是等边三角形,
∴∠ODC=60°,
∵△BOC≌△ADC,∠α=150°,
∴∠ADC=∠BOC=∠α=150°,
∴∠ADO=∠ADC-∠...

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(1)∵△BOC≌△ADC,
∴OC=DC.--(1分)
∵∠OCD=60°,
∴△OCD是等边三角形.--(1分)
(2)△AOD是Rt△.--(1分)
理由如下:
∵△OCD是等边三角形,
∴∠ODC=60°,
∵△BOC≌△ADC,∠α=150°,
∴∠ADC=∠BOC=∠α=150°,
∴∠ADO=∠ADC-∠ODC=150°-60°=90°,
∴△AOD是Rt△.--(2分)
(3)∵△OCD是等边三角形,
∴∠COD=∠ODC=60°.
∵∠AOB=110°,∠ADC=∠BOC=α,
∴∠AOD=360°-∠AOB-∠BOC-∠COD=360°-110°-α-60°=190°-α,
∠ADO=∠ADC-∠ODC=α-60°,
∴∠OAD=180°-∠AOD-∠ADO=180°-(190°-α)-(α-60°)=50°.
①当∠AOD=∠ADO时,190°-α=α-60°,
∴α=125°.--(2分)
②当∠AOD=∠OAD时,190°-α=50°,
∴α=140°.--(2分)
③当∠ADO=∠OAD时,
α-60°=50°,
∴α=110°.--(2分)
综上所述:当α=110°或125°或140°时,△AOD是等腰三角形.--(1分)

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(1)根据题意是转60度,所以角0CD=60度,OC=OD,所以三个角都是60度,是等边三角形
(2)因为α是150度,所以角ADC=150度,因为三角形OCD是等边三角形,所以角CDO=60度,角COD=60度,角AOC=360-110-150=100度,所以角ADO=90度,角AOD=40度,是直角三角形
(3)根据第二题关系,角ADO=α-60度,角AOD=360-110-α...

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(1)根据题意是转60度,所以角0CD=60度,OC=OD,所以三个角都是60度,是等边三角形
(2)因为α是150度,所以角ADC=150度,因为三角形OCD是等边三角形,所以角CDO=60度,角COD=60度,角AOC=360-110-150=100度,所以角ADO=90度,角AOD=40度,是直角三角形
(3)根据第二题关系,角ADO=α-60度,角AOD=360-110-α-60度,所以两个角相等时α=125度,因为角OAD=50度,所以 α=110度也可以

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几何体(初二如图,点O是等边三角形内一点,∠AOB=110°,∠BOC=α,将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得三角形ADC,连接OD.(1)试说明三角形COD是等边三角形(2)当α等于150°时,试判断三角形AOD的形 一道初二几何体在等边三角形ABC中,D是△ABC外一点,且∠BDC=120°,连接AD.求证:AD=BD+CD如图 如图,点O是等边三角形ABC内一点,角AOB=110度,角BOC=a,将三角形BOC绕点C按.如图,点O是等边三角形ABC内一点,角AOB=110度,角BOC=a,将三角形BOC绕点C按顺时针方向旋转60度得三角形ADC,连接OD.1,试说明:三 如图,点O是等边三角形ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=α将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC连接OD求证:△COD是等边三角形 等边三角形ABC内接于圆O,点P是劣弧BC上一点……等边三角形ABC内接于圆O,点P是劣弧BC上一点(初端点外),延长BP至点D,使BD=AP,连接CD.①若AP过圆心o,如图1,请判断△PDC是什么三角形,并说明理由. 如图,点O是等边三角形△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=a,以OC为一边作等边△OCD,连接AD 速度求解求证:△COD是等边三角形 如图,△ABC是等边三角形,O为△ABC内的任意一点,OE‖AB,OF‖AC,分别交BC于点E、F.三角形OEF是等边三角形吗为什么? 如图,△ABC是等边三角形,O为△ABC内的任意一点,OE‖AB,OF‖AC,分别交BC于点E、F.三角形OEF是等边三角形 如图,点O是等边三角形ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=150°.以OC为一边作等边三角形OCD,连接AD,试判断△AOD的形状,说明理由 如图,p是等边三角形abc内的一点, 初二几何之正方形O是正方形ABCD内一点,三角形OAB是等边三角形,则角DOC=? 如图,△ABC是圆O的内接等边三角形,D为圆O上一点,AD与BC交与点E,AE=4cm,DE=1cm,求AB的长 急,在线等.如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=∠a,△OCD是等边三角形,连接AD.如图,点O是等边三角形ABC内一点,角AOB=110°,角BOC=∠a,△OCD是等边三角形,连接AD.①求证∠ADC=∠a;②当a=150°时, 如图:点p是等边三角形ABC内一点,PA=3 PB=5 PC=4.求:∠APB 度数老师讲的是旋转,我没听懂,能不能详细的讲解下.初二学生 如图,点O是等边△ABC内一点,将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC,连接OD,求证:△COD是等边三角形. 如图 点o是等边三角形ABC内一点,将三角形BOC绕点C按逆时针方向旋转60度得到三角形ADC,连接OD.已知∠AOB=110度 请大家帮帮忙啦! 初二几何题:等边三角形ABC的这是初二的几何题,可能要用到勾股定理:等边三角形ABC的边长为a,在等边三角形内取一点O,过点O分别作OD垂直于AB,OE垂直于BC,OF垂直于CA,垂足分别为D、E、F,求证: 如图,点o是等边三角形abc内一点,角aob=110°,角BOC=∠a,将△boc绕点c按顺时针方向旋转60°得△adc,连接如图,点O是等边三角形ABC内一点,角AOB=110°,角BOC=∠a,将△boc绕点c按顺时针方向旋转60°得△adc,