设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(1-x)+f(1+x)=0恒成立如果实数m,n满足不等式m>3且f(m^2-6m+23)+f (n^2-8n)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:45:50
设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(1-x)+f(1+x)=0恒成立如果实数m,n满足不等式m>3且f(m^2-6m+23)+f (n^2-8n)
设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(1-x)+f(1+x)=0恒成立如果实数m,n满足不等式
m>3且f(m^2-6m+23)+f (n^2-8n)
设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(1-x)+f(1+x)=0恒成立如果实数m,n满足不等式m>3且f(m^2-6m+23)+f (n^2-8n)
由f(1-x)+f(1+x)=0,
得f[1-(x-1)]+f[1+(x-1)]=0,
即fl(2-x)+f(x)=0,
所以f(m^2-6m+23)+f (n^2-8n)<0=f(m^2-6m+23)+f[2-(m^2-6m+23)],
由于f(x)是定义在R上的增函数,
所以有n^2-8n<-m^2+6m-21,
即m^2+n^2<6m+8n-21≤√((6^2+8^2)(m^2+n^2))-21=10√(m^2+n^2)-21(柯西不等式)当且仅当6n=8m时等号成立,
解之得9
答案是(41,49)吗?是(13,49)13我会 49不会 请问你会么是的,答案是(13,49),不好意思,开始有点没动脑子,解答如下:
对于任意的x都有f(1-x)+f(1+x)=0,可知f(x)关于点(1,0)对称
则f(x)=-f(2-x)
m>3且f(m²-6m+23)+f (n²-8n)<0,且f(x)是定义在R上的增函数
m²...
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答案是(41,49)吗?
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