1/（1+x^2）的原函数

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 17:44:51
1/（1+x^2）的原函数1/（1+x^2）的原函数1/（1+x^2）的原函数arctan(x)+C原因如下三角变换令x=tant,t∈(-π/2,π/2),t=arctanxdx=dt/cos^2t

1/（1+x^2）的原函数
1/（1+x^2）的原函数

1/（1+x^2）的原函数
arctan(x) +C
原因如下
三角变换
令x=tan t,t∈(-π/2,π/2),t= arctan x
dx=dt/cos^2 t
1/(x^2+1)=1/(tan^2 t+1)=cos^2 t
所以∫dx/(x^2+1)=∫(dt/cos^2 t )* cos^2t
=∫dt=t+C=arctan x +C

arctanx+c

sinx+cosx的原函数是什么?还有x/（1+x^2） 的原函数 求不定积分1/（x^2+x）的原函数 不定积分,求原函数求1/（1+x*x*x*x）的原函数 1/[x(lnx)^2] 的原函数 1/(x^2+x)的原函数和xe^(-2x)的原函数 求解1/(X^2-X)的原函数以及F(X^3)的原函数 （1+x^2）^（-1）的原函数是什么? 求不定积分～1/（1-x^2）的原函数, 1/（1+x^2）的原函数 导函数（x+1）的原函数是什么 求原函数求ln（x+根号下(x^2+1))的原函数 x/1+x的原函数 x/(1-x)的原函数是? x^3/x+1的原函数 1/x（x+1）原函数 1/(x^2*(1+x))原函数 dx/x^2(1+x)^2的原函数是 dx/x^2(1+x)^2的原函数是什么