1/(x^2+x)的原函数和xe^(-2x)的原函数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 04:54:23
1/(x^2+x)的原函数和xe^(-2x)的原函数1/(x^2+x)的原函数和xe^(-2x)的原函数1/(x^2+x)的原函数和xe^(-2x)的原函数1/(x²+x)=1/x(x+1)

1/(x^2+x)的原函数和xe^(-2x)的原函数
1/(x^2+x)的原函数和xe^(-2x)的原函数

1/(x^2+x)的原函数和xe^(-2x)的原函数
1/(x²+x)
=1/x(x+1)
=1/x-1/(x+1)
所以原函数是ln|x|-ln|x+1|+C
∫xe^(-2x)dx
=∫xe^(-2x)dx
=-1/2∫xe^(-2x)d(-2x)
=-1/2∫xde^(-2x)
=-1/2*xe^(-2x)+1/2∫e^(-2x)dx
=-1/2*xe^(-2x)-1/4∫e^(-2x)d(-2x)
=-1/2*xe^(-2x)-1/4*e^(-2x)+C