x^3/x+1的原函数

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 13:56:28
x^3/x+1的原函数x^3/x+1的原函数x^3/x+1的原函数解∫x³/(x+1)dx=∫[(x³+1)-1]/(x+1)dx=∫[(x+1)(x²-x+1)/(x+

x^3/x+1的原函数
x^3/x+1的原函数

x^3/x+1的原函数
解
∫x³/(x+1)dx
=∫[(x³+1)-1]/(x+1)dx
=∫[(x+1)(x²-x+1)/(x+1)-1/(x+1)]dx
=∫x²-x+1-1/(x+1)dx
=1/3x³-1/2x²+x-ln/x+1/+C

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