线性代数,求高手解答t 假设（x,y）---->(s,t)是在R^2上的operator2x+y=s6x+2y=t求x+y=1的映射（image）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 22:15:17
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线性代数,求高手解答
t
假设（x,y）---->(s,t)是在R^2上的operator
2x+y=s
6x+2y=t
求x+y=1的映射（image）
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把关系
2x+y=s
6x+2y=t
写成矩阵形式:
(s,t) = (x,y) [ 2 6; 1 2]
所以 (s,t)[ 2 6; 1 2]^(-1) = (x,y)
得
x = (-1/2)(2s-t),y= (-1/2)(-6s+2t).
当 x+y = 1时,得
(-1/2)(2s-t) + (-1/2)(-6s+2t) = 1
整理有 -4s+t = -2
所以 x+y=1的映射象为:(k,4k-2) ,k为任意实数
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