如果f(xy)=f(x)×f(y)对一切实数x与y都成立,并且f(0)不等于0,则f(2005)=______
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 05:42:22
如果f(xy)=f(x)×f(y)对一切实数x与y都成立,并且f(0)不等于0,则f(2005)=______如果f(xy)=f(x)×f(y)对一切实数x与y都成立,并且f(0)不等于0,则f(20
如果f(xy)=f(x)×f(y)对一切实数x与y都成立,并且f(0)不等于0,则f(2005)=______
如果f(xy)=f(x)×f(y)对一切实数x与y都成立,并且f(0)不等于0,则f(2005)=______
如果f(xy)=f(x)×f(y)对一切实数x与y都成立,并且f(0)不等于0,则f(2005)=______
令x=y=0,由f(xy)=f(x)×f(y)得
f(0)=f(0×0)=f(0)*f(0)=[f(0)]^2
f(0)×[1-f(0)]=0
因f(0)≠0,故f(0)=1.
令x=2005,y=0,得
f(2005×0)=f(0)=f(2005)×f(0)
也即1=f(2005)×1
故f(2005)=1.
事实上本例中,令y=0,可得
f(x×0)=f(0)=f(x)×f(0)
也即1=f(x)×1
得f(x)=1,也即f(x)为常值函数1.故f(2005)=1.
x=y=0
f(0)=f(0)*f(0)=(f(0))^2
f(0)*(f(0)-1)=0
f(0)不等于0
所以:f(0)-1=0
f(0)=1
f(2005)=f(2005)*f(0)=f(2005*0)=f(0)=1
赞成下面的说法
如果f(xy)=f(x)*f(y)对一切实数x与y都成立,且f(0)不等于0,则:f(2005)=?
如果f(xy)=f(x)×f(y)对一切实数x与y都成立,并且f(0)不等于0,则f(2005)=______
如果f(xy)=f(x)*f(y)对一切实数x与y都成立,并且f(0)0,则f(2005)=
如果f(xy)=f(x)*f(y)对一切实数x与y都成立,并且f(0)不等于0,则f(2009)等于多少
若对一切实数xy都有f(x+y)=f(x)+f(y)求f(0),证明f(-x)=-f(x)
对一切实数x、y属于R函数f(x)满足f(xy)=f(x)f(y)且f(o)不等于0,则f(2010)=
f(x)对一切实数xy都有f(x+y)=f(y)+(x-y+1)*x成立且f(1)=0若不等式f(x)
已知函数f(x)对一切x,y∈R,都有f(x)+f(y)=f((x+y)/(1+xy)),求证f(x)为奇函数RT
设函数f(x)对一切实数x,y满足f(xy)=xf(y)+yf(x)-xy且|f(x)-x|≤1,求函数f(x).
函数函数f(x)的定义域为{x|x∈R,x不等于0},对一切x.y∈R,都有f(xy)=f(x)+f(y).函数f(x)的定义域为{x|x∈R,x不等于0},对一切x.y∈R,都有f(xy)=f(x)+f(y).在第一步已求出f(x)为偶函数(2)如果f(4)=1,且f(x)
已知函数f(x)对一切x,y属于R都有f(xy)=f(x)+f(y),求证f(x)是奇函数
已知f(x)对一切xy∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)求f(x)是奇函数
已知f(xy)=f(x).f(y)对一切实数x与y都成立,并且f(0)不等于0,求f(x)解析式
若f(xy)=f(x)f(y) 对一切实数x,y都成立,且f(0)不等于0,求f(2010)的值
如果f(xy)=f(x)*f(y)对一切实数x与y都成立,并且f(0)不等于0,则f(2009)等于多少?知道的请告诉我,谢
函数f(x)对一切实数xy都有f(x+y)-f(x)=y(y+2x+1)成立,且f(1)=01求f(0)2当f(x)=2更正:f(x)+2
对一切实数,函数满足F(XY)=F(X)*F(Y),且F(0)不等于0,则F(2003)=?
若f(xy)=f(x)*f(y)对一切实数都成立,f(0)不等于0,则f(2005)的值是