在钝角三角形ABC的外部作等边三角形ABD、ACE,P,Q分别为AD、CE的中点,M在BC上,且BM=3CM 求证:PN=2MN

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 20:25:00
在钝角三角形ABC的外部作等边三角形ABD、ACE,P,Q分别为AD、CE的中点,M在BC上,且BM=3CM求证:PN=2MN在钝角三角形ABC的外部作等边三角形ABD、ACE,P,Q分别为AD、CE

在钝角三角形ABC的外部作等边三角形ABD、ACE,P,Q分别为AD、CE的中点,M在BC上,且BM=3CM 求证:PN=2MN
在钝角三角形ABC的外部作等边三角形ABD、ACE,P,Q分别为AD、CE的中点,M在BC上,且BM=3CM 求证:PN=2MN

在钝角三角形ABC的外部作等边三角形ABD、ACE,P,Q分别为AD、CE的中点,M在BC上,且BM=3CM 求证:PN=2MN
N 是哪儿来的啊

求证PQ=2MQ

用的是高中向量

第二种

如图,取AB,BC,CA中点N,G,I,取AN中点J,

则GE=2QM,GE∥QM,∠PJM=∠GIE(=90°+∠BAC).

2PJ=DN=√3AN=√3IG,

即PJ/GI=√3/2.

同样4MJ=3AC=6AI=2√3IE,

JM/IE=√3/2.

得△PJM∽△GIE.

则PM/GE=PJ/GI=√3/2,

即PM=√3/2 

GE=√3 MQ.

并且∠PMQ=∠1+∠2=∠IES+∠ISE=90°,

∴PQ=2MQ

在钝角三角形ABC的外部作等边三角形ABD、ACE,P,Q分别为AD、CE的中点,M在BC上,且BM=3CM 求证:PM⊥QM,在钝角三角形ABC的外部作等边三角形ABD、ACE,P,Q分别为AD、CE的中点,M在BC上,且BM=3CM求证:PM⊥QM,角 在钝角三角形ABC的外部作等边三角形ABD、ACE,P,Q分别为AD、CE的中点,M在BC上,且BM=3CM 求证:PN=2MN 以三角形ABC的边AB,AC为边在三角形ABC的外部分别作等边三角形ABE和等边三角形ACF,CE与BF相交与点O,求∠EOB的度数 三角形ABC的外心在三角形之外部,求证三角形ABC为钝角三角形 △ABC的外心在三角形外部,求证△ABC为钝角三角形. 为什么钝角三角形的外心在三角形外部 在钝角三角形ABC的外部作等边三角形ABD、ACE,P,Q分别为AD、CE的中点,M在BC上,且BM=3CM 求证:PM⊥QM还需求证角MPQ=30° 今晚11点之前回答追加悬赏20!最好不用三角函数! 如图2,以三角形ABC的边AB,AC为边在三角形ABC的外部分别作等边三角形ABE和等边三角形ACF,CE与BF相交O1.求EC,BF之间的关系2.求角EOB的度数 以正方形ABCD的边AB为边作等边三角形ABE,当点E在正方形外部时,角DEC= 多少知道的请举手! 如果三角形三条边的中垂线的交点在三角形的外部,是啥三角形A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D等边三角形 初二几何题,关于等边三角形如图,已知△ABC,以△ABC的边AB,AC为边在△ABC的外部分分别作等边△ABE和等边△ACF,CE与BF相交于点O.求∠EOB的度数. .如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部,那么这个三角形是( ).(A)锐角三角形 (B) 直角三角形 (C) 钝角三角形 (D)等边三角形 三角形ABC,以AB,AC,BC为边在BC的同侧作等边三角形ABD,等边三角形ACE,等边三角形BCF.说明DAEF是平行四边形 等边三角形ABC D是BC的中点 E在AB上 在三角形ABC内部作等边三角形DEF,连接AF,求证AF=EF 如图,点d在等边三角形abc的边ab上以cd为边作等边三角形cde求证点e在角b的外角平分线 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2c^2=2a^2+2b^2+ab 则△ABC是A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等边三角形 作直角三角形ABC,令∠A=30°,∠B=60°,∠C=90°.分别以AB、AC为边在△ABC外部作等边三角形△ABE和△ACD,联结DE,DE与AB交于F,求证:EF=FD 如图,在三角形abc中,分别以ab,ac为边作等边三角形abe,等边三角形acd,bd与ce相交于o.求角boc的角度