复合函数求根个数,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 10:04:52
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复合函数求根个数,
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画图易知,随着a的取值变化,y=f(x)与y=a的交点个数为1至4个.
满足 f(t)=a的实数t有1至4个.
令t=x+1/x -2,则当 t>0或t<-4时,关于x的方程t=x+1/x -2有两个不同的解,
而当t=0或t=-4时,方程有一解为 x=1或x=-1,当-4<t<0时,方程无解.
（1）令 a=f(-4)=1,此时,f(t)与y=1有四个交点,t的值分别是-4,4/5,1,2
由于 x+1/x -2=-4时,有一解,其余都 是两解,从而 f(x+1/x -2)=1有7解.
（2）令a=f(0)=0,此时f(t)与y=0有两个交点,一个为0,一个为正,
从而 f(x+1/x -2)=0有三解；
（3）当 a不为0且不为1时,由图知满足f(t)=a的t值不等于0且不等于-4,
从而 f(x+1/x -2)=a的根成对出现.
综上,选A.