如图,已知函数y=6/x的图像与一次函数y=kx+b的图像交与A(1,m),B(n,2)两点 （1）求一次函数的解析式(2)将一次函数y=kx+b的图像沿x轴负方向平移a（a大于0）个单位长度得到新图像,求这个新图像与函
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 10:40:24
如图,已知函数y=6/x的图像与一次函数y=kx+b的图像交与A(1,m),B(n,2)两点 （1）求一次函数的解析式(2)将一次函数y=kx+b的图像沿x轴负方向平移a（a大于0）个单位长度得到新图像,求这个新图像与函
如图,已知函数y=6/x的图像与一次函数y=kx+b的图像交与A(1,m),B(n,2)两点 （1）求一次函数的解析式
(2)将一次函数y=kx+b的图像沿x轴负方向平移a（a大于0）个单位长度得到新图像,求这个新图像与函数y=6/x(x大于0)的图像只有一个焦点M时,a的值及焦点M的坐标
如图,已知函数y=6/x的图像与一次函数y=kx+b的图像交与A(1,m),B(n,2)两点 （1）求一次函数的解析式(2)将一次函数y=kx+b的图像沿x轴负方向平移a（a大于0）个单位长度得到新图像,求这个新图像与函
(1)
先算两个交点
由于A,B都在函数图象上,所以A,B的横纵坐标满足y=6/x
所以A(1,6),B(3,2）
然后计算一次函数
代入A,B
6=k+b
3=2k+b
解得k=-3,b=9
所以一次函数解析式为y=-3x+9
(2)向左平移a个单位
函数解析式变为y=-3(x+a)+9=-3x+9-3a
与y=6/x联立,并消去y得到
3x²-(9-3a)x+6=0
x²-(3-a)x+2=0
当只有一个交点时,说明方程只有单解
即判别式为0
判别式△=(3-a)²-8=0
3-a=±2√2
a=3±2√2
带回原方程可解得x=-√2,y=-3√2(a=3+2√2),x=√2,y=3√2(a=3-2√2)
1）∵点A（1，m），B（n，2）在反比例函数的图象上，
∴
m=612=6n
，
解得，
m=6n=3
；
∴一次函数y=kx+b的图象交于点A（1，6），B（3，2）两点．
∴
6=k+b2=3k+b
，
解得，
k=-2b=8 ...
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1）∵点A（1，m），B（n，2）在反比例函数的图象上，
∴
m=612=6n
，
解得，
m=6n=3
；
∴一次函数y=kx+b的图象交于点A（1，6），B（3，2）两点．
∴
6=k+b2=3k+b
，
解得，
k=-2b=8
，
∴一次函数的解析式是y=-2x+8；
（2）一次函数y=kx+b的图象沿x轴负方向平移a（a＞0）个单位长度得到新图象的解析式是：y=-2（x+a）+8．
根据题意，得
y=-2(x+a)+8y=6x
，
∴x2+（a-4）x+3=0；
∴这个新图象与函数y=
6
x
(x＞0)的图象只有一个交点，
∴△=（a-4）2-12=0，
解得，a=4±2
3
；
①当a=4-2
3
时，
解方程组，得
x=3y=23
，
∴M（
3
，2
3
）；
②当a=4+2
3
时，
解方程组，得
x=-3y=-23
∴M（-
3
，-2
3
）．
∵M点在第一象限，故x＞0，
x=-
3
不符合题意，舍去，
综上所述，a=4-2
3
，M（
3
，2
3 ）．
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