y=cos2x的奇偶性是如何判断的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 15:01:01
y=cos2x的奇偶性是如何判断的y=cos2x的奇偶性是如何判断的y=cos2x的奇偶性是如何判断的最简单的方法就是代特殊值要知道,奇的有在这样的性质:f(-x)=-f(x)偶的有:f(-x)=f(

y=cos2x的奇偶性是如何判断的
y=cos2x的奇偶性是如何判断的

y=cos2x的奇偶性是如何判断的
最简单的方法就是代特殊值
要知道,奇的有在这样的性质:f(-x)=-f(x)
偶的有:f(-x)=f(x)
对于y=cos2x,令X=-(π/2)
cos2x=cos(-π)=-1=-cosπ
则y=cos2x是奇的

看函数是否平移,这个函数只是x轴缩短为原来的1/2,奇偶性没变,还是偶函数

所有函数的奇偶性不都是通过代入-x看看函数值发生什么变化来判断的么?
因为cos2(-x)=cos2x,这个函数当然是偶函数

奇偶性判断
奇函数F(X)= -F(-X)
偶函数F(x)= F(-X)
Y=COS2X=1-2SIN^2(X)
SIN^2(X)=sin^2(-x)
所以y=cos2x为偶函数