请证明一下摩莱三角形,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/21 21:23:36

请证明一下摩莱三角形,请证明一下摩莱三角形,请证明一下摩莱三角形,AECE交EBDCD交DAFBF交F记A=3α,B=3β,C=3γ,AE=m,AF=n,△ABC的三边长为a、b、c．由于3α+3β+

请证明一下摩莱三角形,
请证明一下摩莱三角形,

请证明一下摩莱三角形,
AE CE交E
BD CD交D
AF BF交F 记A=3α,B=3β,C=3γ,AE=m,AF=n,△ABC的三边长为a、b、c．
由于3α+3β+3γ=180°．
所以α+β+γ=60°．α+β=60°-γ
而nsin(α+β)=csinβ
所以n=csinβ/sin(α+β)=csinβ/sin(60-γ)
类似地m=bsinγ/sin(60-β)
在△ABC中有bsin3γ=csin3β,
从而
m/n
=(sin3β*sinγ*sin(60-γ))/(sin3γ*sinβ*sin(60-β))
=(sin(60+β))/(sin(60+γ))
由于α+β+γ=60°．
所以存在以60°+β,60°+γ和α为内角的三角形,
夹α角的两边之比为 (sin(60+β))/(sin(60+γ))=m/n
△EAF与这三角形相似,
从而 ∠AFE=60°+β ∠AEF=60°+γ
同法可证∠BFD=60°+α,
而 ∠AFB=180°-(α+β)
因此 ∠EFA+∠AFB+∠BFD=(60°+β)+(180°-α-β)+(60°+α)=300°
所以∠DFE=60°．
类似地,△DEF的另两个内角也为60°．因此△DEF是等边三角形．

请证明一下摩莱三角形, 请证明三角形内角平分线定理请证明三角形的内心坐标公式. 请分类证明：三角形中角越大,正弦值越大. 请证明地球是三角形的. 有限整环是域吗?请高手帮忙证明一下! 请证明点0是三角形内心公式的证明证明HL的例题我们现在学到证明三角形全等,什么SSS,ASA,AAS,SAS我都能较灵活的运用.但是用HL来证明直角三角形我不是很会证.请大家搜集点HL的给我看一下~ 问一下角边角能不能证明三角形全等,为什么初三的证明题;猜想一下△CMN是什么三角形? 相似三角形对应角平分线和对应中线的比都等于相似比.请推导证明一下这句话.中线和角平分线要分开. 证明这个三角形相似为什么说两两垂直就是有三对相似呢?请详细告诉我一下"为什么说两两垂直就是有三对相似呢？请详细告诉我一下"........ 三角形证明请证明:解三角形中{斯特瓦特定理} 请证明:有两个内角相等的三角形是等腰三角形请证明:解三角形中{斯特瓦特定理} 请帮忙证明一下柯西极限存在准则, 利用极限存在准则证明请详细说明一下