请证明点0是三角形内心公式的证明

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 01:46:51

请证明点0是三角形内心公式的证明请证明点0是三角形内心公式的证明请证明点0是三角形内心公式的证明是什么公式啊?O为三角形内任一点且满足a×向量oA+b×向量oB+c×向量oC=向量0所以：O为三角形的

请证明点0是三角形内心公式的证明
请证明点0是三角形内心公式的证明

请证明点0是三角形内心公式的证明
是什么公式啊?

O为三角形内任一点
且满足a×向量oA+b×向量oB+c×向量oC=向量0
所以：O为三角形的内心
证明如下：
记∠BAC的平分线与BC交于P
则向量BP=（c/（b+c）×向量BC
=（c/（b+c）×（向量OC-向量OB)
向量AP=向量AB+向量BP=向量OB-向量OA=向量BP]
=向量OB-向量...

全部展开

O为三角形内任一点
且满足a×向量oA+b×向量oB+c×向量oC=向量0
所以：O为三角形的内心
证明如下：
记∠BAC的平分线与BC交于P
则向量BP=（c/（b+c）×向量BC
=（c/（b+c）×（向量OC-向量OB)
向量AP=向量AB+向量BP=向量OB-向量OA=向量BP]
=向量OB-向量OA+（c/（b+c）（向量OC-向量OB)
=（b/（b+c））向量OB+（c/（b+c））向量OC-向量OA
=（b向量OB+c向量OC）/（b+c）-向量OA]
=-（a+b+c）向量OA/（b+c）
∴AP与OA共线
O在AP上
同理，O在∠ABC，∠ACB平分线上
∴O为内心

收起

请证明点0是三角形内心公式的证明请证明三角形的内心坐标公式. 怎样证明三角形的内心? 【三角形的四心】之内心性质证明,请高手帮忙证明它的性质帮忙证明（2）和欧拉公式三角形的内心向量表示加证明三角形的内心向量表示加证明怎么证明点是三角形内心是不是正出该点在角平分线的交点上就行了? 高一三角形内心数学公式求证明!a OA + b OB +c OC = 0 （向量）则有三角形AOB AOC BOC 的面积之比为 c : b :a o为内心求解这是什么公式?怎么证明三角形内心的一个性质I是三角形ABC的内心,下面等式好像是成立的,怎么证明呢? 三角形的内心为什么在三角形内部,并予以证明. 证明三角形的面积公式一个三角形角的平分线和中线重合,证明这个三角形是等腰三角形请详细点，最好列出证明请证明地球是三角形的. 已知四边形ABCD为正方形,点P为三角形ABC的内心问如何证明DP与DA相等请用初二的知识解答三角形内心公式证明在百度知道查内心的性质时,有一条说r=S/p,注释说p是三角形周长/2,r是内切圆的半径.请问：该公式是不是指三角形内切圆半径=该三角形面积/周长的一半?如何证明? 三角形ABC的内心是I,过点I作DE垂直AI分别交AB,AC于点D,E.证明：角BIC＝角BDI 证明：三角形的内心到三边的距离相等如何证明:三角形的内心到三边的距离相等