观察下列式子有什么规律?怎么计算?1+1/1+2 + 1/1+2+3 + 1/1+2+3+4 + ……1/1+2+3+……+100是一个分数题1+1/(1+2) + 1/(1+2+3) + 1/(1+2+3+4 )+ …… + 1/(1+2+3+……+100 )上面的打错了~
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:34:00
观察下列式子有什么规律?怎么计算?1+1/1+2 + 1/1+2+3 + 1/1+2+3+4 + ……1/1+2+3+……+100是一个分数题1+1/(1+2) + 1/(1+2+3) + 1/(1+2+3+4 )+ …… + 1/(1+2+3+……+100 )上面的打错了~
观察下列式子有什么规律?怎么计算?1+1/1+2 + 1/1+2+3 + 1/1+2+3+4 + ……1/1+2+3+……+100
是一个分数题
1+1/(1+2) + 1/(1+2+3) + 1/(1+2+3+4 )+ …… + 1/(1+2+3+……+100 )
上面的打错了~
观察下列式子有什么规律?怎么计算?1+1/1+2 + 1/1+2+3 + 1/1+2+3+4 + ……1/1+2+3+……+100是一个分数题1+1/(1+2) + 1/(1+2+3) + 1/(1+2+3+4 )+ …… + 1/(1+2+3+……+100 )上面的打错了~
1+2=2*3/2
1+2+3=3*4/2
1+2+3+4=4*5/2
1+2+3+……+100=100*101/2
所以,
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+...+1/(1+2+3+...+100)
=1+2/(2*3)+2/(3*4)+2/(4*5)+……+2/(100*101)
=2[(1/2+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+……+1/(100*101)〕
因为:
1/(2*3)=1/2-1/3;
1/(3*4)=1/3-1/4;
1/(4*5)=1/4-1/5;
……
1/(100*101)=1/2006-1/101
所以,
原式=2(1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/100-1/101)
=2(1-1/101)
=2*100/101
=200/101
检查下吧,可能有打错的...