已知函数f(x)=sinx+cosx,x∈(0,2派).（1）求x0,使f'(x0)=0；（2）解释(1)中x0及f(x0)的意义

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 23:26:53

已知函数f(x)=sinx+cosx,x∈(0,2派).（1）求x0,使f''(x0)=0；（2）解释(1)中x0及f(x0)的意义已知函数f(x)=sinx+cosx,x∈(0,2派).（1）求x0,

已知函数f(x)=sinx+cosx,x∈(0,2派).（1）求x0,使f'(x0)=0；（2）解释(1)中x0及f(x0)的意义
已知函数f(x)=sinx+cosx,x∈(0,2派).（1）求x0,使f'(x0)=0；（2）解释(1)中x0及f(x0)的意义

已知函数f(x)=sinx+cosx,x∈(0,2派).（1）求x0,使f'(x0)=0；（2）解释(1)中x0及f(x0)的意义
f(x)=sinx+cosx
(1)
f'(x)=cosx-sinx=0
cosx=sinx
tanx=1
x0=π/4
or
x0=5π/4
(2)
x0为驻点,f(x0)为极值[x0=π/4取极大值,x0=5π/4取极小值].

0.0000000000000000000000000000001

(1)f'(x)=cosx-sinx=0
cosx=sinx
x0=π/4 或 5π/4
(2)x0为驻点，也是极值点，f(x0)为极大值。

f'(x)=cosx-sinx=0--->tgx=1;x0=pi/4或者x0=5/4pi。