根号(t(1-t))的积分怎么算

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/07 14:56:48
根号(t(1-t))的积分怎么算根号(t(1-t))的积分怎么算根号(t(1-t))的积分怎么算∫√(t(1-t)dt=∫√sin^2x(1-sin^2x)d(sin^2x).令t=sin^2x=∫2

根号(t(1-t))的积分怎么算
根号(t(1-t))的积分怎么算

根号(t(1-t))的积分怎么算
∫√(t(1-t)dt
=∫√sin^2x(1-sin^2x)d(sin^2x).令t=sin^2x
=∫2sin^2xcos^2xdx
=∫sin^2(2x)dx/2
=∫[1-cos(4x)]dx/4
=x/4-sin(4x)/16+C
(其中C为任意常数)