已知三角形abc顶点的坐标是A[2,3]B[5,3]C[2,7]求角A的平分线长及所在直线的方程?【标准答案是平分线长根号二倍七分之十二,所在直线方程为x-y+1=0】关键是求平分线的长
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 04:39:29
已知三角形abc顶点的坐标是A[2,3]B[5,3]C[2,7]求角A的平分线长及所在直线的方程?【标准答案是平分线长根号二倍七分之十二,所在直线方程为x-y+1=0】关键是求平分线的长
已知三角形abc顶点的坐标是A[2,3]B[5,3]C[2,7]
求角A的平分线长及所在直线的方程?
【标准答案是平分线长根号二倍七分之十二,所在直线方程为x-y+1=0】
关键是求平分线的长
已知三角形abc顶点的坐标是A[2,3]B[5,3]C[2,7]求角A的平分线长及所在直线的方程?【标准答案是平分线长根号二倍七分之十二,所在直线方程为x-y+1=0】关键是求平分线的长
设角A平分线交BC于D
角平分线的性质还记得吧,即 AB：AC=BD：CD
轻易看出：AB=3,AC=4 所以,BD：CD=3:4
即CD长度占BC长度的(4/7) (这个 4/7 很重要,下面要用到.)
可以直接写出D点的坐标：
x=2+3*(4/7)=26/7 (2是C点横坐标,3是C点与B点的横坐标之差)
y=7-4*(4/7)=33/7
我们只要知道B、C两点坐标,即D点对BC线段的分割比例,可轻易写出 D点坐标,这个基本功要训练好.
知道了A点坐标和D点坐标,AD长度就容易求了.
横坐标差：26/7 -2 =12/7
纵坐标差：33/7 -3 =12/7 (相等,可见斜率为1)
AD长度就是：（12√2）/7
AD方程：y-3=k(x-2) (k=1)
简化：x-y+1=0
角平分线上的点到两边相等你可以首先把AB AC BC直线方程求出 然后设一个点 到AB AC距离相等 求出一个关系 然后令X=1 求出Y 把这个坐标和A连理就可以求出直线了 设为l 让l和BC连理 求出坐标 A和它的距离就是所求了~