关于锐角三角比的一道题~矩形ABCD的一条对角线AC长是6,已知tan∠ACB=3,那么矩形ABCD的周长是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 19:32:45
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关于锐角三角比的一道题~矩形ABCD的一条对角线AC长是6,已知tan∠ACB=3,那么矩形ABCD的周长是?
关于锐角三角比的一道题~
矩形ABCD的一条对角线AC长是6,已知tan∠ACB=3,那么矩形ABCD的周长是?

关于锐角三角比的一道题~矩形ABCD的一条对角线AC长是6,已知tan∠ACB=3,那么矩形ABCD的周长是?
tan∠ACB=AB/BC=3
设BC=x
则AB=3x
勾股定理
BC+AB²=AC²
x²+9x²=36
x²=18/5
周长=2(AB+BC)=8x=24√10/5

设乙x千克,则甲1.8x千克
所以1.8x-6=x+6
1.8x-x=6+6
0.8x=12
x=12÷0.8
x=15
1.8x=27
答:甲27千克,乙15千克