当limx→∞求x(√x^2+1-x)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/04 06:23:40
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当limx→∞求x(√x^2+1-x)
当limx→∞求x(√x^2+1-x)

当limx→∞求x(√x^2+1-x)
题目中表达式形式不太明确,假定待求极限式形为 x[√(x²+1) -x];
lim{x→∞}{x[√(x²+1) -x]}=lim{x[(x²+1) -x²]/([√(x²+1) +x]}=lim{x/[√(x²+1) +x]}=lim{1/(1+√[1+(1/x²)])}=1/2;