如图,已知:正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点B在函数y=k/x(x>0)的图象上,点P(m、n)是函数y=k/x(x>0)图象上的一个动点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为E、F,并设两个四边形OEPF
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/06 15:12:41
如图,已知:正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点B在函数y=k/x(x>0)的图象上,点P(m、n)是函数y=k/x(x>0)图象上的一个动点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为E、F,并设两个四边形OEPF
如图,已知:正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点B在函数y=k/x(x>0)的图象上,点P(m、n)是函数y
=k/x(x>0)图象上的一个动点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为E、F,并设两个四边形OEPF和OABC不重合部分的面积为S
(1)求点B坐标和k的值
(2)当S=9/2时,求P的坐标【这题有两种可能的,但是怎么写?】
如图,已知:正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点B在函数y=k/x(x>0)的图象上,点P(m、n)是函数y=k/x(x>0)图象上的一个动点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为E、F,并设两个四边形OEPF
(1)由OA²=9,∴OA=OC=3,
得B(3,3)
由y=k/x,(x>0,k>0)
将B(3,3)代入:3=k/3
∴k=9, 得反比例函数y=9/x.
(2)由xy=9,∴P(m,n)在曲线上,
∴mn=9.
两个四边形不重合部分面积S=mn-3n=9/2,
∴3n=9-9/2=9/2,n=3/2,m=9÷3/2=6.
P1(6,3/2)同理:P2=(3/2,6)
满足条件的P有两点,且关于y=x对称.
B(3,3), k = 9
P点为(x,y), (x,9/x)
不重合面积(9/x-3)*(x) = (9-3x) = 9/2, x = 3/2, y = 6, P(3/2,6)
或者(x-3)*9/x = 9 - 27/x = 9/2
x = 6, y = 3/2
P(6,3/2)请问第二题能详细点吗?第2题P点在B的右下方 长方形横向为x,纵向为y =...
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B(3,3), k = 9
P点为(x,y), (x,9/x)
不重合面积(9/x-3)*(x) = (9-3x) = 9/2, x = 3/2, y = 6, P(3/2,6)
或者(x-3)*9/x = 9 - 27/x = 9/2
x = 6, y = 3/2
P(6,3/2)
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(1)因为:正方形OABC的面积为9,所以:OA=OC=3,
又因为:点O为坐标原点,如图所以:B坐标为(3、3),
又因为:点B在函数y=k/x(x>0)的图象上,所以:3=k/3,则k=3*3=9.
(2)如图,函数y=k/x(x>0)的图象和正方形OABC都是关于直线y=x的轴对称图形,点P(m、n)是函数y=k/x(x>0)图象上的一个动点,则满足题意的P点的两种可...
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(1)因为:正方形OABC的面积为9,所以:OA=OC=3,
又因为:点O为坐标原点,如图所以:B坐标为(3、3),
又因为:点B在函数y=k/x(x>0)的图象上,所以:3=k/3,则k=3*3=9.
(2)如图,函数y=k/x(x>0)的图象和正方形OABC都是关于直线y=x的轴对称图形,点P(m、n)是函数y=k/x(x>0)图象上的一个动点,则满足题意的P点的两种可能位置也关于直线y=x轴对称,即如图n>m>0时,点(m、n)和(n、m)就是P点的两种可能位置。
当S=9/2时,9/2=m*(n-3),m=9/n,且n>m>0;
则m=3/2;n=9/2,
即点(3/2、9/2)和(9/2、3/2)就是P点的两种可能位置。
(以上解答谨供参考)
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